有这样一个数学故事。在古印度有个叫锡塔的大臣，他聪明过人，发明了一种棋子，国王百玩不厌，于是决定重赏锡塔。锡塔说：“陛下，我只要一点麦子。请您让人将麦子放在我发明的棋盘的六十四个格子内，第一格放一粒，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒，第五格放十六粒……照这样放下去，每格比前一格多放一倍麦粒，直到把六十四个棋格放满就行了。”

国王听了哈哈大笑，他觉得锡塔这个人真是有趣，放着金银财宝不要，反而提出这样一个“笨”要求，谷仓里的麦子多着呢，填完六十四个棋格实在是小意思。于是便传令粮食大臣：“答应锡塔的要求，现在就从粮库把麦子拉过来。”在场的每一个人都认为一小袋麦子就能填满棋盘上的十几个方格，一些人甚至忍不住笑了起来。

麦子被拉来后，粮食大臣一粒一粒地填了起来。一粒、两粒、四粒、八粒……一开始，前面的几个方格很快就被填满，而此时还没有用完一小碗麦子。但是慢慢地，所用的麦子开始明显多了起来，三十二粒、六十四粒、一百二十八粒、二百五十六粒、五百一十二粒、一千零二十四粒……

随着放置麦粒的方格不断增多，搬运麦粒的工具也由碗换成盆，又由盆换成箩筐。即使到这个时候，大臣们还是笑声不断，甚至有人提议不必如此费事了，干脆装满一马车麦子给锡塔好了!

可不知从哪一刻起，喧闹的人们突然安静下来。因为往第16个方格上放米粒时，就需要拿出1公斤的大米，而到了第20格时，则需要满满一手推车的米。如此看来，这位国王根本无法提供足够的大米放在棋盘上的第64格上去。大臣们和国王都惊诧得张大了嘴：即使倾全国所有，也填不满下一个格子啊。

我们虽不知道国王最后怎么收场，但有一点可以肯定，锡塔的这一要求，国王是无法满足的。而聪明的锡塔的这一要求，其实就是数学中的几何倍增原理。这个数学模型的可怕之处在于，如果一个数字大于或等于2，那么按几何级数增加时，其倍增的速率是十分惊人的。

假设把第一个格子的一粒米写成2的0次方，第二个格子写成2的1次方，第三个格子写成2的2次方，那么第N个格子就可以写成2的N-1次方。国际象棋一共64个格子，到了第64个格子的时候，需要放的米粒数就是2的63次方，即9，223，372，036，854，780，000粒，这还只是这一个格子的容量，如果全部累计，则为18，446，744，073，709，600，000粒。如果1000粒米有一克重，那么折算一下，第64格就需要放9，223，372，036吨米。这么大的数字，看来国王只有把国家交出来了事。

其实，充满神奇魅力的几何倍增原理在生活中的很多方面都能得到运用。例如，将其运用到经营中的时间管理上，可以让管理效益同样得到几何倍增。公司向4000人通过一对一的方式宣传，假如每个顾客需要20分钟。那么共需要1333小时，按照每天工作8小时计算，需要166天才能完成。但是，假如通过经销商和营销网点宣传，用一天的时间就能完成166天的工作，这就是工作效益上倍增的魔力。

把每一格里放入增加一倍的麦子，竟然会是一个巨大的天文数字，不懂得计算的人就会吃大亏。

本作品为“科普中国-科学原理一点通”原创，转载时务请注明出处。