数学是一门严谨、复杂、系统的学科，其中有很多公式和概念，它们之间也有着密不可分的联系。这些概念容易混淆，只有掌握好它们才能让学习更加的轻松有趣。那么关于数学中的代数式、多项式、单项式、整式，我们该如何区分呢？

在代数课上我们学到，运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式，并且可以进行加、减、乘、除的运算，例如：2c+3d，－3/4，√a+√5，e，3c等。在古代，人们为了寻求有系统、更普遍的方法，以解决各种数量关系的问题，就产生了以解方程的原理为中心问题的初等代数。我们要注意的是，代数式不包括等号、不等号、约等号，但是代数式可以有绝对值。

多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算(非负整数次方)得到的表达式。由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。多项式中不含字母的项叫做常数项。例如多项式ab²+2a²+5，这个多项式的项分别为：ab²、2a²、5，它的次数为单项式中的最高次数，也就是ab²的次数3次，它的常数项是5。那么，什么是单项式呢？

只含有数字和字母的积（包括单独的一个数或者字母）没有加减运算的整式叫做单项式。单项式是由系数、字母和字母的指数构成的，其中系数不能用分数表示；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。例如单项式5ab²，这个单项式的系数是5，次数是3。

单项式和多项式统称为整式。在数学中，有理式包括整式和分式，整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。但整式中字母不能开根号；整式中字母不能做分母；整式中字母可以做分子。

那什么是分式呢？例如A/B，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分母不能为0，若分母的值为零，则分式无意义。

了解了代数式、多项式、单项式、整式、分式的概念，它们之间又有什么样的关联？在复数范围内，代数式分为有理式和根式。有理式包括整式（除数中没有字母的有理式）和分式（除数中有字母且除数不为0的有理式）。整式又包括单项式（数字或字母的乘积，或者是单独的一个数字或字母）和多项式（若干个单项式的和）。

数学中的概念和公式“各式各样”，但是只要区分它们的不同并掌握它们的概念和联系，数学的学习也会变得更加简单有趣。

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