一场持续了百年的物理学争论，我们验证了升级版2.0

贝尔测量1.0

关于量子力学里的贝尔实验，小墨给大家介绍过很多次。熟悉小墨的朋友们一定对去年那次在全球范围掀起热潮的“大贝尔测量实验”记忆犹新（大贝尔实验完美操作指南）。

量子力学诞生已经百年有余，但是贯穿其中的争论从来没有停止，其中，最著名的可能就是爱因斯坦等人和玻尔哥本哈根学派的争论——爱因斯坦（E）与波多斯基（P）和罗森（R）等人认为两个处于纠缠态的粒子所谓跨越时空的“心灵感应”与定域实在论不符，这一定是由于某些没有被考虑到的隐变量造成的，因此量子力学（波尔一派的哥本哈根解释）是不完备的，这就是著名的EPR佯谬。而玻尔一派则认为量子力学是完备的，他们大胆摒弃了传统的定域实在论，在这一派看来，量子的纠缠就是可以跨越时空。

所谓定域是什么意思呢？在《跨越时空的骰子》一书里，瑞士物理学家NicolasGisin做了一个很形象的比喻：Alice和Bob两个人住的很远，彼此之间没有通信，他们每天都去各自家门口的杂货店买食品。离奇的是，他们两人每晚的菜单总是相同。爱因斯坦一派的物理学家认为，要么，其中的一个人偷偷抄下了另一个人的菜单；要么，两家杂货店早就串通一气，所以每一晚两家店都卖同样的东西。因为人们本能地会认为，物体之间的相互作用是从一点到另一点连续发生的，这样才符合直觉。

可是，世界真的就一定是局域的吗？

1964年，约翰•贝尔基于爱因斯坦的定域实在论和隐变量假设，推导出一个不等式，基于隐变量和定域实在论的理论会遵守这个等式，他认为，只要实验结果满足不等式，就能推翻玻尔的那套“认为量子理论本身是完备的”说法。这也就提供了一种实验检验量子力学完备性的方法。实际上，贝尔最初提出的不等式并不便于实验应用，人们在实验中并没有使用贝尔提出的不等式，而是使用了很多更便于实验实现的贝尔型不等式，这也就是我们通常所说的贝尔不等式检验中的不等式。

在微观世界里，粒子之间的“菜单”实验，被叫做“贝尔”实验。这些实验的对象是光子、原子、离子、超导比特、固态量子比特等微观粒子系统，他们彼此之间就像分开的心有灵犀的老朋友Alice和Bob，通过随机对他们提问，来观察他们到底是不是真的心有灵犀还是有一些串通的手段。几十年过去了，这些实验好像在暗示一个与定域实在论相反的规律——这就是玻尔一派相信的非局域性。尽管这听上去不符合常理。

贝尔测量2.0版本

贝尔测量实验无一例外地支持了量子力学的完备性，这让非定域性的世界观在量子物理学家们的脑子里越来越根深蒂固。所以，除了想办法让贝尔测量越来越严格以外，科学家们也在考虑，如何让这种量子力学的奇异特性能越来越实用。

比如家喻户晓的第一颗量子科学卫星“墨子号”吧，它只是“量子星座”计划中漂亮的第一步，接下来，科学家们还会发射多颗低轨或高轨卫星，建立起覆盖全球的实时量子通信网络——“量子星座”。而我国于2017年投入使用的量子安全通信京沪干线，总长度已经超过2000km。那些在进行量子力学基础理论研究的过程中发展起来的实验方法和技术，已经在不知不觉中，对量子信息实用化的发展起到了巨大的推动作用。

在全球化量子通信网络的图景里，量子比特和量子纠缠作为基本资源。想要完成量子中继、实现任意节点之间的安全信息传输、分布式量子计算和高精度量子测量，离不开这些基本的资源。而量子网络的拓扑结构非常复杂，比如，纠缠结构绝不仅仅是简单的两节点纠缠系统，其中的量子非定域性关系也与单一纠缠源两个节点框架下的非定域关系有所不同。研究复杂的量子拓扑结构和其中相互独立的纠缠源，会给量子非定域性带来更加丰富的物理内涵和更多潜在的应用。

以前的贝尔实验中，纠缠源分别分发纠缠光子至Alice，Bob处进行投影测量，人们研究的是Alice和Bob手里的菜单的纠缠关系。如果真的有隐变量λ存在，测量的结果就会符合贝尔不等式，而贝尔不等式只要被破坏，就意味着量子非定域性的正确性。

而在未来复杂的量子网络中，肯定会存在许多相互独立的纠缠源节点，通过联合测量可以与相邻节点建立纠缠。纠缠交换是一种最简单的网络结构单元，以此为例，1和2为相互独立的两个纠缠源，分别分发纠缠光子对至Alice和Bob，Bob和Charlie，Bob作为一个中间人，对接收到的纠缠粒子进行贝尔态测量，无论这两个粒子被投影到哪一个贝尔态，Alice和Charlie处的粒子都会被纠缠起来，并处于与之相对应的纠缠态。当然，很容易想象，可以用Bob的测量结果来预测纠缠态的产生，事实上，荷兰代尔夫特小组和德国慕尼黑小组分别进行的无漏洞贝尔检验中就使用了纠缠交换的这一特性，他们直接通过舍弃一些贝尔态测量的结果，把系统简化到二粒子纠缠态。

值得注意的是，这两个纠缠起来的粒子是分别来自两个独立的纠缠源，他们之间既没有共同的历史，也没有任何相互作用。这些重要特性，在预报纠缠态的时候被一同丢弃了。那么如果不丢弃任何信息，原本的贝尔不等式会不会发生变化呢？

类比单一纠缠源的贝尔不等式验证，瑞士物理学家NicolasGisin等人将贝尔的单一隐变量理论合理的推广到二元隐变量理论。既然纠缠源之间是独立的，那么每个纠缠源所对应的隐变量也是相互独立的。在这样的模型下，他们提出了二元定域不等式。与二体系统下的贝尔不等式类似，如果二元定域不等式被违背，就证明了非二元定域性，称为Non-bilocality。理论研究表明，非二元定域性对噪声的鲁棒性更好，因此对量子网络中的设备无关信息处理有重要的潜在应用。

Non-bilocality的实验验证

虽然Non-bilocality的实验验证在理论上和实际应用上有着重要意义，吸引了国际上很多科学家做出大量相关的尝试。但是真正意义上对二元定域不等式的无漏洞检验却存在很大的技术难度。除了小墨之前给大家介绍过的无漏洞贝尔不等式检验中所涉及的各种漏洞（探测效率漏洞、定域性漏洞、测量独立性）都要关闭，还需要额外关闭纠缠源之间的独立性漏洞，也就是说保证这两个纠缠源没有“相互串通”。在此之前的此类实验中，都没有关闭任何一个漏洞。

日前，我们中国的科学家取得了突破。他们利用量子纠缠交换研究了5个节点，2个纠缠源之间的量子非定域性，实现了各个节点事件的类空间隔，两个纠缠源之间相互独立，各个测量基矢选择相互独立三个条件下的Non-bilocality实验研究。

实验所用的线型量子网络搭建在位于北纬N31°07′东经E121°32′的中国科学技术大学上海研究院。为了关闭漏洞，技术上采用了很多创造性的办法。

比如，为了关闭纠缠源的独立性漏洞，实验小组将具有随机相位的激光脉冲作为纠缠源的种子光，从而完全保证了纠缠源的独立性；而测量独立性漏洞就类似于分别“询问”一对“好朋友”的问题，必须是真的随机，不能被预测，也不能被其它事件影响，所以，测量基矢的选择一定要和纠缠源的产生满足类空间隔，排除隐变量的影响。那么，随机数又从何而来呢？之前，小墨介绍过，星光随机数（来自星星的秘密——隐变量假说的验证）、人类意志随机数（大贝尔实验完美操作指南），都是很好的选择，而在这次的实验中，采用的随机数来源于激光自发辐射的相位，这个相位随时间波动，是一个量子过程，量子的随机性保证了它是真随机数。

此外，定域性漏洞的关闭也是技术上的难点。要关闭定域性漏洞，实验上需要满足每个测量事件是互不影响的，包括：两个纠缠源之间、所有测量事件之间、测量基矢选择事件之间，以及测量基矢选择事件与隐变量之间都要相互不影响。也就是说，这些事件之间必须是类空间隔的。

这些技术上的难题被研究团队一一克服，最终，测得ℬ₁₃为1.181±0.004，以45个标准差破坏了二元定域隐变量不等式（ℬ₁₃≤1），证明了在量子纠缠交换的简单量子网络中存在量子非定域性。

理论研究中预测的non-bilocality的鲁棒性也在这次实验中得到了证实。研究人员发现，在一定的噪声情况下，non-bilocality的鲁棒性的确更强，相对于传统Bell不等式来说，更容易破坏不等式，展现量子的非定域性。也就是说，对于未来量子网络的实现，可以容忍的噪声条件变得不那么严苛，因此具有更大的应用潜力。

这项工作关闭了上面介绍的三个漏洞，还有一个探测效率漏洞没有被关闭，研究人员相信，在未来通过提高纠缠源的收集效率和探测器探测效率，这个难题也将被攻克。此外，比关闭测量独立性漏洞更为严苛的是关闭自由选择漏洞，即考虑实验中事件的历史，隐变量可能在历史中对事件产生了影响。为此，在近期的贝尔不等式检测实验中，科学家们提出用很久以前产生的随机数来推迟这一时间——利用星光随机数发生器来产生随机数，从而将定域隐变量的影响回推到遥远的宇宙历史中。但是，除非将这一时间回推到宇宙诞生时期，否则不可能完全关闭自由选择漏洞。因此，在这项工作中，研究人员使用了和无漏洞贝尔不等式检验一样的假设，即认为隐变量是随着纠缠源产生的，这是一个很合理的假设。

这项工作近日被在线发表于《自然•光子学》，相比于之前的二元定域性检验，它更为严谨地破坏了二元定域不等式，技术上更先进，严格地证明了量子纠缠交换中的量子非定域性，有助于对更为复杂的量子拓扑结构网络的量子非定域性的实验探索，更为丰富了量子网络中所蕴涵的物理基础，预示了未来更复杂的量子网络巨大的应用潜力。同时，研究人员也期望该项工作中所使用的先进实验技术能够为量子信息发展注入新的血液，提供新思路，例如在量子网络中器件无关量子信息处理中发挥其巨大潜力。

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审稿人：张强，孙启超，江扬帆