他是爱尔兰数学家、物理学家，1805年8月4日生于都柏林，他便是天资过人的哈密顿。

哈密顿父母早亡，由精通多种语言的叔叔培养，自幼便是出了名的“神童”。在他语言造诣很高的牧师叔叔的教导下，哈密顿拥有一段近乎神奇的童年经历。他3岁时，已能阅读英语；5岁时便能阅读和翻译拉丁语、希腊语和希伯来语；8岁时掌握了意大利语和法语；不到10岁又学习阿拉伯语和梵语。这个近乎变态的叔叔，原本还打算让孩子学习汉语，最后因“太难搞到汉语书”，只好作罢。

恰在此时，哈密顿接触到牛顿和拉普拉斯的著作，并对此兴趣十足。不过，退居第二爱好位置的古典文学，还是在他14岁那年，让他成了著名人士。在波斯大使访问都柏林时，这个语言天才用波斯语为大使写了一篇华丽的欢迎辞。

1823年，18岁的哈密顿轻而易举地以第一名的成绩考入三一学院，然后得到了所有可以得到的奖励。在他毕业之前，有人甚至惊呼：“第二个牛顿已经出现。”

在哈密顿17岁那年，爱尔兰皇家科学院的院长布林克利就注意到他了。1822年，哈密顿接触数学刚刚4年，就在给姐姐的信中，他声称自己在阅读拉普拉斯的著作《天体力学》时，发现拉普拉斯在证明过程中出现了一处错误。哈密顿把自己的发现写成一篇短文，文章被哈密顿的叔叔送到布林克利面前。教授将论文润色后，不仅帮忙发表了出来，还断言“这个年轻人已经是他这一代的第一流数学家”。

在布林克利博士的推荐下，哈密顿后来成为三一学院的教授和皇家天文研究员。而这个整天在天文台工作的教授，也没有令人失望。他很明智地把主要精力用在了数学上，第二年便完成了《光线系统理论》。14年后，这篇杰作也让著名数学家雅可比在曼彻斯特参加会议时，忍不住宣称“哈密顿是英语国家的拉格朗日”。

只是当时，光线理论也不怎么被作者本人重视，哈密顿除了偶尔和湖畔派诗人们谈诗论道，大部分的注意力已经转向了他一生的重大发现四元数上。他的个人生活，也开始混乱不堪。哈密顿把人生最后22年的时间，留给了研究四元数。他沉溺于自己的研究，以至于对仆人塞给他的饭菜随手放在一边，毫不理睬。

这种生活方式最终要了他的命。在61岁那年，哈密顿死于痛风。在他死后，人们在堆积如山的文稿中，刨出一个个大大小小的盘子，里面装着已经风干的猪排，有些他甚至连动都未动。而在一堆杂乱无章的物品中，人们找出来的饭菜，据说够一大家人吃。

只不过，这个痴迷于梦想的天才，生前根本无暇享用这些美食。而对于声名，这个美国科学院任命的首批外籍院士之一，也毫不在意。他只想在墓碑上，注明自己是个“热爱劳动和热爱真理的人”。

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