珠算，这个现代人比较陌生的词语，曾经主宰中国算术界1800多年。所谓珠算，是指以算盘为工具进行数字计算的一种方法，被誉为中国的第五大发明。利用珠算，人们可以完成包括加、减、乘、除、乘方、开方、解高次方程等多种数学运算。

上二下五的现代算盘

汉朝以前，人们常用一种叫算筹的工具。算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的，大约270多根为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。需记数和计算时，就取出来，放在桌上、炕上或地上摆弄。后来，人们发现这种计算过于单一，解决不了比如乘法、除法等问题，便发明了一种新型的简易计算工具——珠算。“珠算”最早见于东汉数学家徐岳（注一）所写的《数术记遗》：“珠算，控带四时，经纬三才”。对于这十个字的解释，300年后的北周数学家甄鸾（注二）解释为：把木板刻为三部分，上下两部分是停游珠用的，中间一部分是作定位用的，这就是作为珠算主要工具——算盘的三才；每档有五颗珠，上面一颗珠与下面四颗珠用颜色来区别，上面一珠当五，下面四颗，每珠当一，这就是算盘的四时。很显然，这种被称为“游珠算板”的工具与现代算盘不同，只能称为现代算盘的前身。

历史上独一无二的八卦算盘

历史继续发展，元明期间游珠算板演化为现代珠算。元朝数学家朱世杰《算学启蒙》书中记有36句口诀，即与今天的大致相同；明朝时逐步传入日本、朝鲜、泰国等地。元代数学家刘因(注三)《静修先生文集》中有题为《算盘》的五言绝句。元代画家王振鹏《乾坤一担图》作品中还有一幅现代算盘图。据考证，这些作品里的算盘的算珠已经不是上一下四，而是上二下五。究其原因，是因为古代计算重量时采用的是“十六两制”。现代人常说某两个人半斤八两，这是指他们彼此一样，不相上下。但是半斤是半斤，八两是八两，怎么会相等呢？原来，我国古代重量单位制中规定一斤等于十六两，所以半斤就等于八两了。上二下五珠，每一档可计算到“15”，这样“满16”就向前一档进一。所以，我国现在看到的上二下五珠算盘，实际最先是用于十六进制计算。

《清明上河图》“赵太丞家”药铺，柜台上放着一把算盘

珠算的形成，对于研究人类文明的演进具有重要意义，对于展现世界文化的多样性具有独特作用。因为文化是民族的，也是世界的。传承珠算，既是文化多样性的体现，也有利于发展本民族文化，实现世界文化的繁荣。基于这样的考量，2008年6月14日，安徽省黄山市屯溪区政府、中国珠算心算协会联合向国务院申请将珠算列入第二批国家级非物质文化遗产名录，后来获得批准。2013年12月4日，联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第八次会议 在阿塞拜疆首都巴库通过决议，正式将中国珠算项目列入教科文组织人类非物质文化遗产名录，这是中国第30项被列为世界非遗的项目。列入非遗的原因是：“珠算是中国古代的重大发明，伴随着中国人经历了1800多年的漫长岁月，它以简便的计算工具和独特的数理内涵。这种意义上说，珠算是世界上最古老的计算机。”

丰富多彩的珠心算活动

对于现代人而言，虽然不会在日常生活中用到珠算，但珠算对于智力的开发，成为现代科学家研究的重点。据专家介绍，珠算对于促进计算技术、认知图式、教育心理、智力启蒙等方面仍然具有多重形式的社会文化功能。为此，现代人创造发明了珠心算。珠心算，即珠算式心算，以珠算为基础，通过实际拨珠训练，到模拟拨珠训练，最终在脑中形成用珠算运动进行计算的一种计算技能。作为建立在珠算基础上发展起来的新型启智科学，珠心算堪称现代珠算文化的重大创新和发展。2002年10月28日，珠算界结合了包括台湾、大陆、日本、韩国、美国、新加坡、马来西亚、东加王国、泰国、汶莱、澳洲、加拿大、印尼、委内瑞拉、香港、澳门等世界各国或地区五百名学者，在北京会议中心召开大会，宣布正式成立了世界珠算心算联合会，由中国珠算协会会长迟海滨先生担任会长，并规定每年8月8日为世界珠算日。珠心算联合会的成立，标志着以珠心算为主的中国珠算走向了世界。

在评选世界非遗时，珠算之所以被组委会称誉为“世界上最古老的计算机”，是因为珠算具有计算机的基本功能。正如古人所言，珠算“既有横梁穿档的算盘，又有一套完善的算法和口诀”。珠算的这两个主要前提，前个一条件相当于现代电子计算机的硬件，后一条件相当于软件。很显然，离开了软件系统，电子计算机就失去了应用的价值和功能；同样，没有相应算法和口诀的算盘是缺乏生命力的。

注一：徐岳（？——220），字公河，山东东莱人，东汉时期著名数学家、天文学家。搜集我国先秦以来大量数学资料，撰写出《数术记遗》、《算经要用》等数学著作。《数术记遗》中一共记载了我国汉代以前的十四种算法及算具，即积算、太一、两仪、三才、五行、八卦、九宫、运筹、了知、成数、把头、龟算、珠算、计算。

注二：甄鸾（535-566），字叔遵，无极（今河北省无极县）人，北周数学家，官司隶校尉、汉中太守。信佛教，擅长于精算，制天和历法，于天和元年（566年）起被采用颁行。曾注释不少古算书，著有《五经算术》等。

注三：刘因（1249年—1293年），字梦吉，号静修，元雄州容城（今河北徐水县）人，元代著名理学家、诗人。元代重要的儒学代表人物、元初北方理学大家，为理学由宋到明的过渡起了重要的作用。元仁宗延祐年间赠翰林学士、资善大夫，追封容城郡公，谥号文靖。著有《静修文集》、《小学》、《四书语录》、《易系辞说》等著作。

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