牛顿

牛顿和苹果树

万有引力定律应用

万有引力定律公式

剑桥大学内的牛顿苹果树

艾萨克•牛顿被誉为人类历史上最伟大的科学家之一，他发明了微积分，发现了万有引力定律和经典力学。相传牛顿有一天在一棵苹果树下看书，一个熟透了的苹果掉下来砸在牛顿头上，过一会，又有一个苹果掉下来落到地上。牛顿就在思考：为什么苹果熟了就要掉下来？而不是掉上去？进而继续假设：如果苹果树像月亮一样高，那为什么月亮不会掉下来？一定有一种力把月亮拉着，让月亮不会掉到地球上来。这是一个发现的瞬间，这次苹果下落与以往无数次苹果下落不同，它引起了牛顿的注意。牛顿从苹果落地这一理所当然的现象中找到了苹果下落的原因——引力的作用。

数百年来，苹果巧砸牛顿并砸出万有引力定律一直是科学史上最为脍炙人口的一段佳话。为庆祝英国皇家学会成立350周年，皇家学会把一部分科学著作原稿的电子版上传到网上，这其中就包括威廉•斯蒂克利于1752年出版的关于牛顿生活的回忆录。斯蒂克利在书中记载到，“午餐后，天气很暖和，我们走进花园，在苹果树的阴凉下品茶聊天。当时只有牛顿和我两个人。他告诉我，他以前也经历过这样的场景。那时候他也是坐在苹果树下，陷入了沉沉的思绪中。此前，他就对重力问题有了模糊的认识，这时候，一个苹果掉在地上，打断了他的思绪。”斯蒂克利接着写道：“牛顿开始探究，为何苹果总是垂直地落向地面？为什么苹果不会斜着落下或飞向天空？很显然，这是因为地球引力在牵引苹果。牛顿由此发现了万有引力定律。”对此，英国牛津大学三一学院历史学名誉教授马丁•肯普表示：“牛顿和苹果的故事多年之后终于真相大白。原来它是后人根据牛顿和斯蒂克利的一段对话‘演绎’而来。”

著名的“牛顿苹果树”原本生长在牛顿的故乡伍尔斯索普庄园，那里有一片苹果园，牛顿从卧室的窗户望出去，就能看到枝叶摇曳。1820年，这棵苹果树被暴风雨刮倒后断成数截。1998年，英国约克大学的基辛博士提出新论，认为“牛顿的苹果树”老树发新枝，仍然在继续生长。牛顿的母校剑桥大学，就从这棵苹果树上剪下枝桠，移栽到剑桥大学的校园内。列文森表示，麻省理工学院也于2006年移栽了一棵牛顿苹果树到麻省理工学院的校园里，意在激励学生发挥天马行空的想象力。从传记记载的时间来看，牛顿是在自己逝世前一年，即1726年，在自己的家乡英格兰北部小镇格兰瑟姆向斯蒂克利吐露了有关苹果的逸事。那时，距牛顿发现万有引力已有60多年，但这位80多岁的老人显然一直没有忘记23岁那年的“灵光一闪”。无论经过了多少艺术加工，牛顿与苹果的故事已经成为了激励人类想象力的最好读本。

经典万有引力定律反映了一定历史阶段人类对引力的认识，在十九世纪末发现，水星在近日点的移动速度比理论值大，即发现水星轨道有旋紧，轨道旋紧的快慢的实际值为每世纪42.9″。这种现象用万有引力定律无法解释，而根据广义相对论计算的结果旋紧是每世纪43.0″在观测误差允许的范围内。此外，广义相对论还能较好地解释谱线的红移和光线在太阳引力作用下的偏转等现象。这表明广义相对论的引力理论比经典的引力理论进了一步。

在法拉第和麦克斯韦之后，人们看到物理的实在除了粒子还有电磁场。电磁场具有动量和能量且能传播电磁波。这使人们联想万有引力定律也是物理的实在，能传播引力波，也有许多人努力探测它，但尚无很好的结果。电磁波的传播可用光子解释，类似地，光子也导致引力子概念的引出。万有引力也不再是超距作用，而以引力子为媒介。但这些都是物理学家正在探索的领域。

经典力学的适用范围并引入普朗克常量和真空中光速来界定经典力学的领地。粗糙的说，经典的万有引力定律适用范围也可用一数量表示。现在引入引力半径，G、m分别表示引力常量和产生引力场的球体的球体的质量，c为光速。用R表示产生力场球体之半径，则可用牛顿引力定律。对于太阳，应用牛顿引力定律无问题；即使是对致密的白矮星，也仍然可用牛顿万有引力定律；至于黑洞和宇宙大爆炸，应当是应用广义相对论的。

牛顿在推出万有引力定律时，没能得出引力常量G的具体值。G的数值于1789年由卡文迪许利用他所发明的扭秤得出。卡文迪许的扭秤试验，不仅以实践证明了万有引力定律，同时也让此定律有了更广泛的使用价值。

根据牛顿的发现，可以测定太阳和行星的质量，确定计算慧星轨道的法则，说明月亮和太阳的引力造成地球上海洋的潮汐现象。根据牛顿的发现，可以推导出克服地球引力、飞向太阳系和飞出太阳系所需的最低速度，它们分别为每秒7.9千米、11.2千米和16.6千米，并依次命名为第一、第二和第三宇宙速度。牛顿不但验证了前辈们的成果，而且为未来空间运载工具的最低推力或速度下限值，提供了精确而权威的科学依据。牛顿将其一生的成就写在《自然哲学与数学原理》一书中。他创立了微积分数学，发现了物体运动的三大定律。后来，他在谈到自己所取得的成就时，说：“如果我比其他人看得远些，那是因为我站在巨人的肩膀上。”

牛顿是17世纪人类最伟大的科学家，是人类历史上屈指可数的几个科学巨人之一。牛顿为科学奋斗了一生，在数学、物理学和天文学方面，都作出了划时代的贡献。英国诗人波普在为他写的碑铭说：“自然和自然的规律，都藏在黑暗的夜间；人帝说，‘让牛顿降生’，使一切变得光明、灿烂。”

万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。它第一次解释了（自然界中四种相互作用之一）一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。

万有引力定律揭示了天体运动的规律，在天文学上和宇宙航行计算方面有着广泛的应用。它为实际的天文观测提供了一套计算方法，可以只凭少数观测资料，就能算出长周期运行的天体运动轨道，科学史上哈雷彗星、海王星、冥王星的发现，都是应用万有引力定律取得重大成就的例子。利用万有引力公式，开普勒第三定律等还可以计算太阳、地球等无法直接测量的天体的质量。牛顿还解释了月亮和太阳的万有引力引起的潮汐现象，依据万有引力定律和其他力学定律，对地球两极呈扁平形状的原因和地轴复杂的运动，也成功的做了说明。推翻了古代人类认为的神之引力。使人们建立了有能力理解天地间的各种事物的信心，解放了人们的思想，在科学文化的发展史上起了积极的推动作用。

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