1900年，普朗克首次提出光具有原子性这一思想，后来爱因斯坦更详尽地发展了普朗克提出的理论。人们从不同的途径得出一个信念： 物质只能以一份份能量的形式发射或吸收光，这些能量是一个特殊的能量单位的倍数。这个能量单位称为光量子或光子。虽然对于不同颜色的光来说光子的大小是不同的，但是，如果光子的能量除以光线的频率，却总是得到同一个量值，这称为普朗克常量h。这个常数是一个普适常数，它是现代原子物理学的基础之一。

由于光也被这样地分成一个个原子，似乎所有的现象都可以解释成不同种类的原子之间的相互作用。光原子也有质量，而且可以利用物体碰撞的定律来解释光线入射到物质上时所观察到的效应。

1933年12月10日，同时举行1932年度和1933年度的诺贝尔物理学奖授奖仪式，海森堡被授予1932年度的物理学奖，薛定谔和狄拉克分享1933年度的物理学奖。

发现光子和光线之间的联系之后没有过几年，又有了关于物质的运动和正在探索的波的传播之间的联系。

大家早就知道，通常是用光线来描述光的传播。光从一种媒质进入另一种媒质时被折射和反射。这种描述是实际情况的一种近似，只有当光的波长与光所通过的物体的尺寸和观察仪器的尺寸相比是无限小时，这种近似才是理想的。实际上，光是以波的形式按照波的传播规律向四面八方传播的。

德布罗意提出了一个寻找光线路径与质点轨迹的相似性的光辉思想。他认为，物质粒子的轨迹也像光线的路径一样，但因为我们的感觉粗糙，只能近似地表示真实。在这里我们是否忽略了波动呢?德布罗意用爱因斯坦的相对论，同样成功地把物质的运动表示成为波的组合，这些波本身的传播速度大于光速。物质是由大量这种波构成的，各个波的传播速度稍有差别，在所考查的一点上各个波的相位也略有差别。这样的波系构成一个波峰，波峰的传播速度与分波的速度完全不同，这个速度叫做群速度。这样的一个波峰表示由波构成或者说与波联系的一个质点，称为波包。德布罗意发现，事实上质点的速度就是物质波的群速度。

德布罗意的物质波理论后来得到了实验证实。如果一个低速运动的电子碰到晶体表面，它就会像一束入射波那样出现折射和反射现象。

作为德布罗意理论的一个结果，人们只得承认物质是不稳定的，或者说物质会在空间中扩散这样一个结论。事实上，物质波是以不同的速度运动的，因此迟早会分散开，物质会在空间中改变其形状和大小，物质是由不变的粒子构成的图像必须加以修正。

如果用光学仪器把原子或分子因振动而产生的光进行分解，就会得到许多线状光谱或带状光谱。这些光谱的出现是最难以正确解释的物理现象之一。大家早就知道，每一条谱线对应着一种频率的光，频率因谱线出现在彩色光谱的不同位置而异。

正确地解释这些谱线的强度和在光谱上的位置具有重大意义，因为这能使我们深入地了解原子和分子的结构以及它们的相互关系。

1913年玻尔发表了这样的思想： 普朗克常量应该是原子内部运动的决定性因素，同时也是光波的发射和吸收的决定性因素。

依照卢瑟福的看法，玻尔假设原子是由带正电的重粒子和带负电的轻粒子（电子)构成的，电子围绕着重粒子在一些闭合的轨道上运行，引力使电子维持在核的周围。电子根据其轨道距离核的远近而有不同的速度和能量。玻尔进一步假设，只有当电子做轨道运动的能量是其旋转频率所对应的光量子的整数倍时，这种轨道才存在。他还假设，如果电子突然从一个轨道跃迁到另一轨道，就会发出光；把跃迁中的能量变化除以普朗克常量，就将得出发射的光的频率。玻尔这样求得的频率对于只有一个电子的氢原子来说是正确的，但是应用到较复杂的原子和某些光学现象时，理论和实际不符。然而，玻尔的假设适用于氢原子这个事实表明，普朗克常量对于原子的光振荡来说是一个决定性因素。另一方面，人们感到经典力学规律应用到原子中的高速运动不可能是正确的，任何想推广和改进玻尔理论的努力都是徒劳的，需要用新的思想解决原子和分子的振荡问题。

1925年，海森堡、薛定谔和狄拉克的工作解决了这个问题，他们的出发点不同，采用的方法也不同。

我先详细地谈谈薛定谔的贡献，因为他的工作与当时原子物理学的发展有比别人的工作更为紧密的联系，尤其因为它是前面提到的德布罗意的物质波理论的结果。

因为电子是传播波的始原，所以薛定谔认为，对于电子的运动来说应当能够找到一个波动方程，就像波动方程决定着光的传播那样，这个方程决定着这些波。人们可以通过解这个波动方程去挑选适合于原子内部运动的振荡。薛定谔还成功地确定了一系列做不同运动的电子的波动方程，只有当系统的能量取普朗克常量所决定的分立值时，这些方程才有确定的解。在玻尔理论中，电子轨道的这些分立能量值是假设的，但在薛定谔理论中，它们完全是由波动方程确定的。薛定谔本人以及后来的其他人曾把波动理论应用到各种光学问题上，包括解释光线和电子之间碰撞时产生的现象，研究原子在电场和磁场中的性质，光线的衍射等等，在这些方面应用薛定谔理论得到的数据和公式，都比以前的理论更与经验相符合。薛定谔的波动方程为处理与光谱有关的问题提供了方便而简单的方法，成为当今物理学家不可缺少的工具。

海森堡发表著名的量子力学比薛定谔理论早一些。海森堡是从完全不同的观点出发的，他考虑问题的角度一开始就很广阔，就是说，他一开始就考虑电子、原子和分子的系统。根据海森堡的理论，人们必须从一些可直接观察的物理量出发，去寻找把这些物理量联系起来的规律。第一个要考虑的物理量应该是原子和分子光谱中谱线的频率和强度。然而，海森堡把这样一个光谱的所有振荡的组合看做是一个系统。为了对这个系统做数学处理，他建立了一些计算符号和规则。在此以前就已明确，原子内部的某些运动在一定程度上是彼此独立的，就像经典力学中的平动和转动有明显的差别一样。应当说，为了解释光谱的特性，必须假设带正电的核和电子有自转。原子和分子的不同种类的运动构成了海森堡量子力学中的不同系统。作为海森堡理论的基本要素，可以提出他所建立的计算规则，即电子位置的坐标和电子速度之间的关系。这个规则把普朗克常量作为决定性的因素引入量子力学的计算。

虽然海森堡理论和薛定谔理论的出发点不同，而且是通过不同的思维过程发展起来的，但是用这两种理论去处理问题时，却得到了相同的结果。

海森堡本人以及别人用海森堡的量子力学研究了原子和分子的光谱特性，得到的结果与实验一致。海森堡量子力学使原子光谱的分类成为可能。还应指出，当海森堡用他的理论去处理两个相同原子所组成的分子时，发现氢分子应当以两种不同的方式存在，这两种方式彼此有确定的比例。海森堡理论的这个预言后来也被实验证实了。

狄拉克从最普遍的条件出发，建立了波动力学，提出了满足相对论条件的要求。以前，电子的自旋是为了解释实验事实而作为一个假设引入理论的。现在，从问题的普遍阐述出发，自旋是作为狄拉克普遍理论的一个结果而出现的。

狄拉克把原始的波动方程分成两个较简单的方程，每个方程都独立地给出解。现在看来，有一组解要求有质量和电荷与已知的负电子相同的正电子存在。这种情况一开始就使狄拉克理论遇到了巨大的困难，因为已知的正电粒子是以重原子核的形式存在的。这个与理论矛盾的困难现在却成了证明理论正确性的光辉证据。在狄拉克理论中规定的这个阳电子（即正电子）后来由实验发现了。

新的量子力学大大改变了我们关于原子和分子构成的微观世界中存在的关系的全部概念。我们说过，新的波动力学要求我们修正“物质粒子不能改变”这样的概念。此外，海森堡指出，根据量子力学，不能设想在给定的时刻同时确定粒子的位置和速度。对量子力学的进一步研究表明，我们愈是想精确地确定粒子的位置，它的速度就变得愈不确定，反之亦然。其次还要考虑到，不用仪器和光源等，是不可能测量原子或分子的状况的，但这些仪器本身又会改变所要测量的状况，电子发射的光在光学仪器中发生了变化。但是，这种相互关系的意义还要更加深刻，因为引进了光量子后，在微观世界中量子力学必须放弃因果关系的要求。入射到光学仪器上的光线被分解了，然而，光子却是不可分的。这时只能做这样的理解： 光在分解时，一些光子以一种方式活动，另一些光子以另一种方式活动。关于因果律，可以得到的唯一结论是，物理定律所表示的是某个事件出现的概率。因为我们的感官和仪器不完善，我们只能感觉到平均值，因此我们的物理定律所涉及的是概率。于是就产生了一个问题： 在物理世界中除了统计规律外，事实上是否有称得上是规律的东西呢?

海森堡教授，您在年轻的时候就创立了量子力学理论，为解决在辐射理论的不断实践中提出的各种问题提供了普遍的方法。您研究了分子的性质，成功地预言了氢分子会以两种形式出现，并为后来的实验所证实。您的量子力学创立了新的概念，为物理学增添了一系列崭新的思想，现在已可看出，它们对我们认识物理现象是多么重要。

为了表彰这些研究工作，皇家科学院决定授予您1932年的诺贝尔物理学奖，请您接受国王陛下授予这一荣誉。

薛定谔教授，您研究了物质的波动性，成功地建立了关于原子和分子内部运动的新的力学体，您用这个波动力学解决了原子物理学的许多问题。您的理论为研究原子和分子在不同的外部条件下具有的性质提供了简单的方法，对物理学的发展起了巨大作用。皇家科学院决定授予您诺贝尔物理学奖，以表彰您对原子物理学所做的富有成果的新发现及其应用。请您接受国王陛下授奖。

狄拉克教授，您创立的波动力学理论的特点是它的普遍性，因为您一开始就使用了满足相对论要求的条件，这样就说明了电子自旋的存在及其大小不只是一个假设，而是该理论的一个结果。

此外，您成功地把波动方程分成为两个方程，得出了两组解，其中的一组解表明有大小和电荷与负电子相等的正电子存在，实验发现正电子的存在已极好地证明了您的理论。

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