喜欢音乐的人都知道，音乐因为有不同的和弦，才显得非常悦耳动听，那么为什么和弦会产生如此美妙的声音呢？

三个音按三度音程叠置成为各种和弦，其中三和弦是最常用的和声素材。在这我们还要了解一下音程。其含义是表示音调间不同的距离，如果音调按不同音程关系由低至高顺序排列，就构成不同“调式”的音阶。

比如任意取一个音为调式主音，记为第一音，那么它的高八度音也是调式主音。音调每相差八度，可以在其间按等比等分成十二份，即十二个半音，每两个半音可以构成一个全音，一个全音加上一个半音被称为小三度，而两个全音则构成大三度，以此类推。许多曲目中都应用大三和弦，就是在一个大三度上叠置一个小三度，而小三和弦就是小三度再叠置一个大三度。

让我们来看看标准音的音频频率图：

C1:264Hzd1:297Hz

e1:330Hzf1:352Hz

g1:396Hza1:440Hz

b1:495HzC2:528Hz

然后，我们也可以计算一下音程的频率比:

纯一度即c1:c1=264:264=1:1

纯八度即c1:c2=264:528=1:2

纯五度即c1:g1=264:396=2:3

纯四度即c1:f1=264:352=3:4

大三度即c1:e1=264:330=4:5

小三度即a1:c2=440:528=5:6

大六度即c1:a1=264:440=3:5

小六度即e1:c2=330:528=5:6

大二度即c1:d1=264:297=8:9

从上面的列表中我们可以看出：音程关系越和谐，频率比的数字就越小，在实际生活中，人们也普遍认为大三和弦比小三和弦更加和谐动听。这是因为大三和弦的三个音的频率比为4∶5∶6，而小三和弦的三个频率比是10∶12∶15，显然前者的比值更接近小整数比。而当两个音或几个音的频率比更小时,它们的谐波就有更多重合的地方，因此如果它们在一起发声，人们就会觉得越和谐。反过来，频率比越来越大，协和程度就越来越差，音乐听起来也不够优美和谐。所以，准确地使用数学原理，可以帮助我们找到音阶之间最佳的匹配方式，得到最动听的琴音。