克列因-米尔曼定理断言：设A为实线性空间X中的凸集，如果存在x1,x2∈A，使得a=(x1+x2)/2，那么x1=x2=a。

简介

克列因-米尔曼定理断言：设A为实线性空间X中的凸集，如果存在x1,x2∈A，使得a=(x1+x2)/2，那么x1=x2=a。

局部凸空间中的紧凸集一定是其端点集的闭凸包。1

紧凸集

(compact convex set)

紧凸集是一类重要的凸集，它既是凸集又是紧致集。

设X是任一拓扑空间，A是X的任一子集。若能够从A的任何开覆盖F中取出A的一个有限子覆盖F，则称A是拓扑空间X的一个紧致集，简称紧集。

实直线R中每个有界闭区间[a,b]都是R的紧凸集，但实直线R不是紧致的。

在欧几里得空间中，每一个闭球U(a,r)都是紧凸集。

凸包

（Convex Hull）

凸包是一个计算几何（图形学）中的概念。

在一个实数向量空间V中，对于给定集合X，所有包含X的凸集的交集S被称为X的凸包。X的凸包可以用X内所有点(X1,...,Xn)的凸组合来构造.

在二维欧几里得空间中，凸包可想象为一条刚好包著所有点的橡皮圈。用不严谨的话来讲，给定二维平面上的点集，凸包就是将最外层的点连接起来构成的凸多边形，它能包含点集中所有的点。

本词条内容贡献者为:

胡启洲 - 副教授 - 南京理工大学

克列因-米尔曼定理

图文简介

克列因-米尔曼定理断言：设A为实线性空间X中的凸集，如果存在x1,x2∈A，使得a=(x1+x2)/2，那么x1=x2=a。