乘法示性类（multiplicative characteristic class）是由乘法序列引入的一种上同调类。

简介

乘法示性类是由乘法序列引入的一种上同调类。

设Λ是包含1/2的整环，{Kn}是系数在Λ中的乘法序列，对于实定向向量丛ξ，令显然得到一个“示性类”序列，它关于丛映射是自然的，且满足乘法公式k0(ξ)=1，称kn(ξ)为乘法示性类。1

示性类

（characteristic class）

示性类是示性类理论的基本概念。

施蒂费尔-惠特尼类、陈类、庞特里亚金类等统称为示性类。施蒂费尔-惠特尼数、陈数、庞特里亚金数等总称为示性数。

乘法序列

(multiplicative sequence)

乘法序列是多项式构成的一个序列，设∧是一个固定的有单位元的交换环，代表一个分次∧代数，对于每个这样的 A*有一个相联系的交换环，是由形式和式构成的是多项式序列，其系数在∧中，xi是i次，每个多项式是 n 次齐次多项式，对于首项为 1 的元素 a∈，定义为一个首项为1的元素 K(a)：

若K(ab)=K(a)K(b) 对所有这样的分次代数 A*及所有首项为1的元素a,b∈成立，则称 {Kn}构成一个多项式的乘法序列。

本词条内容贡献者为:

胡启洲 - 副教授 - 南京理工大学

乘法示性类

图文简介

乘法示性类（multiplicative characteristic class）是由乘法序列引入的一种上同调类。