庞特里亚金数（Pontriagin number）是一个与庞特里亚金类相关的数。

简介

庞特里亚金数是与庞特里亚金类相关的数。

设 是一个光滑紧定向流形，对 n的任一个划分，，第 I 个庞特里亚金数

定义为整数

其中 表示切丛， 表示基本同调类。

若把的定向反过来，注意到庞特里亚金类不变，而改变正负号，故庞特里亚金数要改变正负号。

实例

作为一个例子，复射影空间忘掉它的复结构，它是实维数4n的紧定向流形，因此，

庞特里亚金类

(Pontriagin class)

庞特里亚金类是复化的实向量丛的整陈类，设ξ为实向量丛，为ξ 的复化，第 i 个庞特里亚金类定义为整上同调类。

显然，当时，为零。1

本词条内容贡献者为:

杜强 - 高级工程师 - 中国科学院工程热物理研究所

庞特里亚金数

图文简介

庞特里亚金数（Pontriagin number）是一个与庞特里亚金类相关的数。