全陈类（total Chern class）是各阶陈类之和。陈类是复向量丛的一种上同调类。

简介

全陈类是各阶陈类之和。

环中形式和式 就称为ω的全陈类，其中 为复n维向量丛ω 的第 i 个陈类。1

陈类

陈类是复向量丛的一种上同调类。

设ω为复 n 维向量丛，为其基本实向量丛，表中所有非零向量所成子空间，中任意点 v 位于ω 的一个确定的纤维中，设ω 上给定埃尔米特度量，取 v 在中的正交补作为点 v 上的纤维，得以为底空间的复 n-1 维向量丛，则陈类按ω 的复维数递推地定义为：顶陈类（即最高维陈类）等于欧拉类；对，定义为

对，类。

乘积公式

若ω与𝝓是仿紧底空间B上的两个复向量丛，则惠特尼ω⨁𝝓的全陈类有下述公式：c(ω⨁𝝓)=c(ω)·c(𝝓)，这被称为陈类的乘积公式。

本词条内容贡献者为:

杜强 - 高级工程师 - 中国科学院工程热物理研究所

全陈类

图文简介

全陈类（total Chern class）是各阶陈类之和。陈类是复向量丛的一种上同调类。