设𝒰是局部紧豪斯多夫空间X上的超调和簇，对于任意x∈X，存在开集U∋x及h∈ℋ𝒰(U)，使得h(x)>0，即ℋ𝒰是非退化的。

简介

正值性公理是调和公理之一。

设𝒰是局部紧豪斯多夫空间X上的超调和簇，对于任意x∈X，存在开集U∋x及h∈ℋ𝒰(U)，使得h(x)>0，即ℋ𝒰是非退化的。1

调和公理

(harmonic axioms)

调和公理数用于定义调和空间的基本公设。

调和公理系统包含四个公理：正值性公理、可解性公理、完备性公理和收敛性公理。

退化

在数学中，退化是指在一个在一个限制的情况下，一个集合中的对象改变其性质并且属于另一个集合，通常是变成比较简单的集合，例如，一个三角形是一个平面集合的一个对象，但是若改变其性质将单一内角改为180度使其边皆重合，则它就属于线段集合的一个对象，且线段这个集合比平面还要简单，因为它少一个维度，我们就会称此多边形退化了。

因此，退化的情况下，具有原来的性质。

本词条内容贡献者为:

杜强 - 高级工程师 - 中国科学院工程热物理研究所

正值性公理

图文简介

设𝒰是局部紧豪斯多夫空间X上的超调和簇，对于任意x∈X，存在开集U∋x及h∈ℋ𝒰(U)，使得h(x)>0，即ℋ𝒰是非退化的。