切纤维丛（tangent fiber bundle）是E流形上的每一点切空间的并所组成的纤维丛。

简介

切纤维丛是E流形上的每一点切空间的并所组成的纤维丛。

设 X 是有图册的E流形，令

，关于，令

其中 是 在 之下的代表，则容易验证，含的最大图册，构成 T(X)的一个图册，在此图册之下，T(X)成为模型在 E×E内的 流形，成为 E 流形X的切丛。

另一方面，丛纤维丛的角度，把一切与T(X)有关的对象集中于一起，可以写为(T(X),X,π,E,GL(E))，它是一个纤维丛，以T(X) 为全空间，X为底空间，E为典型纤维以及GL(E) 为结构群。

性质

若 v 是切纤维丛T(X)的一个截面，即映射

使得，则 v 称为X上的向量场。1

纤维丛

纤维丛的理论，是1946年由美国的斯丁路特、美籍华人陈省身、法国的艾勒斯曼共同提出的。

数学上，特别是在拓扑学中，一个纤维丛(fiber/fibre bundle)是一个局部看来像两个空间的直积（特指笛卡尔积）的空间，但是整体可以有与直积空间不同的拓扑结构。

本词条内容贡献者为:

杜强 - 高级工程师 - 中国科学院工程热物理研究所

切纤维丛

图文简介

切纤维丛（tangent fiber bundle）是E流形上的每一点切空间的并所组成的纤维丛。