记测度全体为M，对任何具紧支集的连续实函数f，网（列）{∫fdμi}收敛于∫fdμ，称M中的网（列）(μi)i∈I浑收敛于μ∈M。

简介

记测度全体为M，称M中的网（列）(μi)i∈I浑收敛于μ∈M，指的是对任何具紧支集的连续实函数f，网（列）{∫fdμi}收敛于∫fdμ。

性质

当核K为α核时，测度网（列）强收敛必弱收敛，弱收敛必浑收敛。

特别地，关于牛顿核的、能量有界的网（列），强收敛、弱收敛和浑收敛一致。1

相关概念强收敛

设核K满足能量原理，那么能量为有限的测度全体Ek在通常实线性运算下，以IK(λ,μ)为内积构成一个准希尔伯特空间。若Ek中的点网（列）{μi}i∈I依范数||·||=IK(·)收敛于μ，则称{μi}i∈I为强收敛于μ。

弱收敛

若对任意λ∈Ek，网（列）{IK(μi-μ,λ)}收敛于0，则称(μi)i∈I弱收敛于μ。

本词条内容贡献者为:

杜强 - 高级工程师 - 中国科学院工程热物理研究所

浑收敛

图文简介

记测度全体为M，对任何具紧支集的连续实函数f，网（列）{∫fdμi}收敛于∫fdμ，称M中的网（列）(μi)i∈I浑收敛于μ∈M。