切比雪夫组（Chebyshev system）是满足哈尔条件的函数组。哈尔条件是代数多项式零点性质的一个扩充。

简介

切比雪夫组是满足哈尔条件的函数组。

设有一组函数。若在[a,b]上不恒为零的广义多项式在[a,b]上至多有n-1个零点，则称是[a,b]上的一个切比雪夫组。

哈尔条件

哈尔条件是代数多项式零点性质的一个扩充。

设φk∈C[a,b](k=1,2,...,n)，称函数组在[a,b]上满足哈尔条件，是指其不恒为零的关于Φ的广义多项式在[a,b]上至多有n-1个零点，其中ak(k=1,2,...,n)是任意给定的实数。

哈尔条件的等价形式是每个φk(x)都在[a,b]上连续并且每n个形如(φ1(x),φ2(x),...,φn(x))的向量的集合都线性无关。1

零点

零点，对于函数y=f(x)，使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点，即零点不是点。

这样，函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图象与x轴的交点的横坐标。

本词条内容贡献者为:

杜强 - 高级工程师 - 中国科学院工程热物理研究所

切比雪夫组

图文简介

切比雪夫组（Chebyshev system）是满足哈尔条件的函数组。哈尔条件是代数多项式零点性质的一个扩充。