若𝜙为浸入映射，同时又是单映射，则称它为单浸入（injective immersion）。

简介浸入

浸入亦称浸入映射，是具有某种性质的流形间的映射。

设𝜙:M→N是一个可微映射，若对于每个p∈M，𝜙∗|p为非奇异的，则称𝜙为浸入映射，简称浸入。

定义

若𝜙同时又是单映射，则称它为单浸入。

性质

浸入映射是局部单映射，但它未必是整体单映射。1

可微映射

设D是中的一个区域，是以D为定义域的映射，，如果对于自变量的增量，因变量的增量可以分解为

其中是一个阵，是m维空间中的向量，它的各分量均是比高阶的无穷小量，则称映射在点可微，其微分为

其中，，这里的称为映射的Jacobi矩阵，也称作映射在点的导数，常记作。

如果在D上的每一点处可微，则称为D上的可微映射。

本词条内容贡献者为:

李嘉骞 - 博士 - 同济大学

单浸入

图文简介

若?为浸入映射，同时又是单映射，则称它为单浸入（injective immersion）。