广义等周问题是一个条件极值问题，广义等周问题的约束称为等周约束。

简介广义等周问题

(generated isoperimetric problem)

广义等周问题是古典等周问题的一种推广。

例如，求一个函数（或相应的曲线）y(x)，它满足边界条件和附加条件并使泛函取极值，就是一个广义等周问题。

定义

广义等周问题是一个条件极值问题，条件为该问题的约束，称为等周约束。1

应用

实际应用问题的约束条件中还经常会遇到积分方程形式的约束条件，即形如（c为常数）的约束方程。

对于具有这类积分方程约束形式的优化问题，其最早涉及此约束的一个问题是求出给定长度的曲线所围成的最大面积的几何图形。由于此问题中所有容许的几何图形都具有相同的周长，所以此问题被称为等周问题。2

本词条内容贡献者为:

李嘉骞 - 博士 - 同济大学

等周约束

图文简介

广义等周问题是一个条件极值问题，广义等周问题的约束称为等周约束。