正规化方均根差（Normalized root mean square error）是将方均根差化正规化后所得的统计数值，其正规化的方法有很多种。

正规化方均根差（Normalized root mean square error）是将方均根差化正规化后所得的统计数值。1

在影像处理中，给定两个影像矩阵 x[m,n]和 y[m,n]，其正规化方均根差可被定义如下：

此数值常被用来作为测量讯号之间结构相似度(Structural Similarity)的评估工具。这个值常被用来指正规化的方均根偏移或误差，同时也常常被表示成比例。当比例的值较低时，代表较少的残差变异。在很多情况下，特别是取较小的样本的时候，样本的范围容易被样本的大小影响，其准确度可能就受到影响。

当以平均值来正规化量测值时，均方根差的变异系数可能被用来避免混淆。这和均方根差在标准差上的变异系数是相同的。

为此，影像学家们提出了一种新的计算结构相似度的概念，其式子如下：

为x,y的平均数。

为x,y的变异数。

为x,y之间的共变异数。

为可调整的常数。

L为信号x的最大可能值减去最小可能值。

均方根误差（或称方均根偏移、均方根差、方均根差等，英文：root-mean-square deviation、root-mean-square error、RMSD、RMSE）是一种常用的测量数值之间差异的量度，其数值常为模型预测的量或是被观察到的估计量。方均根偏移代表预测的值和观察到的值之差的样本标准差（sample standard deviation），当这些差值是以资料样本来估计时，他们通常被称为残差；当这些差值不以样本来计算时，通常被称为预测误差（prediction errors）。方均根偏移主要用来聚集预测里头误差的大小，通常是在不同的时间下，以一个量值来表现其预测的能力。方均根偏移是一个好的准度的量度，但因其与数值范围有关，因此被限制只能用来比较不同模型间某个特定变量的预知误差。

然而，正规化方均根差在理论上虽然是合理的架构，但实际上可能无法完全反映出人眼所见影像的相似度。

也就是说，在肉眼上，我们认为的相近，但要是用NRMSE来评估，其会认为左图和中图是较为接近的，因此NRMSE并不符合人眼所见影像的相似度。

其正规化的方法有很多种。

在信号处理中，我们会以其讯号强度来正规化方均差。

在气象学上，可用来评估一个数值模型可以多好的预测大气层的行为。

在生物资讯学中，均方根差被用来量测重叠蛋白质（superimposed proteins）分子间的距离。

在结构药物设计中，均方根差被用来测量配体（ligand）的晶格构造以及对接预测（docking prediction）。

在经济学中，均方根差被用来觉得一个模型是否符合经济指标。部分专家曾提出均方根差比相对绝对误差（relative absolute error）来的不可靠。

在实验心理学中，分均根差被用来指示一个数学或计算行为模型（mathematical or computational models）能解释实际观察行为的良好程度。

在地理资讯系统中（GIS），均方根差是一种用来量测空间分析和远距侦测的量度。

在水文地质学中，均方根差和正规化均方根差被用来评估地下水模型的刻度。

在影像科学中，均方根差是一种峰值讯噪比，是一种用来检视一个方法能多好的去重建原来的影像。

在计算神经科学中，均方根差被用来检视一个系统能学习一个给定模型的能力。

在蛋白质核磁共振光谱学中，均方根差被用来当作一个评估结构品质的量度。

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