示性类理论是流形上的分析（即大范围分析学）的一个分支，也是拓扑学的一个分支，最早的创始者是施蒂费尔(Stiefel,E.L.)和惠特尼(Whitney,H.)。

简介

示性类理论是流形上的分析（即大范围分析学）的一个分支，也是拓扑学的一个分支。

示性类理论研究向量丛的上同调类及其计算。示性类是一般向量丛结构的基本不变量，具有不可缺少的重要性。因为研究示性类的方法有许多种，所以示性类的定义就有多种。

发展

示性类理论最早的创始者是施蒂费尔(Stiefel,E.L.)和惠特尼(Whitney,H.)，他们几乎同时在1935年发现了示性类，施蒂费尔引进并研究了光滑流形切丛所确定的示性同调类，而惠特尼处理的是任意球丛。

1942年，庞特里亚金研究了格拉斯曼流形的同调论，得到一种新的示性类（庞特里亚金类）。

1946年，陈省身研究了复格拉斯曼流形的上同调结构，从而对复向量丛定义了示性类（陈类）。

后来有吴文俊、托姆(Thom,R.)、希策布鲁赫(Hirzebruch,F.E.P.)、斯廷罗德(Steenrod,N.E.)等人的研究工作，使示性类的理论更加完善。

应用

示性类理论在拓扑学、几何学与分析学中都有广泛的应用。1

本词条内容贡献者为:

李嘉骞 - 博士 - 同济大学

示性类理论

图文简介

示性类理论是流形上的分析（即大范围分析学）的一个分支，也是拓扑学的一个分支，最早的创始者是施蒂费尔(Stiefel,E.L.)和惠特尼(Whitney,H.)。