E流形（E-Manifold）是以无限维空间为模型空间的微分流形。E流形是无限维流形。

简介

E流形是以无限维空间为模型空间的微分流形。

设X是一个拓扑空间，U为X的一个开子集，拓扑同构𝜙:U→U'是映到巴拿赫空间E的一个开子集U'上的，若𝜙i∘𝜙-1是一个Ck同构，就称(U,𝜙)与图册{(Ui,𝜙i)}是相容的。图册之间的相容性关系是一个等价关系，称X上Ck类图册的等价类在X上定义了Ck流形的结构，若某个图册中的E都是拓扑线性同构的，即它们都等于向量空间E，则称这样的X为E流形或模E的流形。1

性质

E流形是无限维流形。

若E为巴拿赫空间，则称X为巴拿赫流形。

若E为希尔伯特空间，则称X为希尔伯特流形。有限维流形中许多概念，在无限维流形中都可类似地定义。

微分流形

（differentiable manifold）

微分流形，也称为光滑流形（smooth manifold），是拓扑学和几何学中一类重要的空间，是带有微分结构的拓扑流形。

微分流形是微分几何与微分拓扑的主要研究对象，是三维欧式空间中曲线和曲面概念的推广，可以有更高的维数，而不必有距离和度量的概念。

本词条内容贡献者为:

李嘉骞 - 博士 - 同济大学

E流形

图文简介

E流形（E-Manifold）是以无限维空间为模型空间的微分流形。E流形是无限维流形。