嵌入存在性定理（theorem of existence of imbedding）是有限维流形的嵌入存在定理。

简介

嵌入存在性定理是有限维流形的嵌入存在定理。

该定理断言：若M是一个n维Ck流形，则存在一个从M到R2n中的闭嵌入映射，而当n≥2时，存在一个从M到R2n-1中的闭浸入映射。所谓闭嵌入映射即该映射的像集中任一紧集的原像仍为紧集的嵌入。

闭浸入映射的定义与闭嵌入映射完全类似。1

嵌入

嵌入是一对一的浸入，且流形与其像是同胚的映射。

设ψ:M→N是两个微分流形间的C∞映射，若ψ是一对一的浸入，且还是M与ψ(M)之间的同胚，则称ψ是一个嵌入。

Ck流形

Ck流形是有Ck类微分结构的拓扑流形。

由一个n维拓扑流形M以及M上的一类Ck类微分结构𝓕组成的总体(M,𝓕)称为Ck流形。

当k=∞时，也称M为光滑流形。Ck(k>1)流形统称为微分流形。

本词条内容贡献者为:

李嘉骞 - 博士 - 同济大学

嵌入存在性定理

图文简介

嵌入存在性定理（theorem of existence of imbedding）是有限维流形的嵌入存在定理。