十进小数是用附在整数位后面的小字来表明小数 ，是数学史上最早的小数表示法了。十进小数是近代数学史上关于计算基础方面的三大发明之一 。

进小数的出现,是数学史上的一件大事。美国数学史家卡豹利就曹熟为十进小数是近代数学史上关于针算基础方面的三大发明之一,他就:“近代舒算的异常势力是由于三大发明:印度舒数法、十进分数和对数,因此介招一下十进小数的发展历史是有益处的。

在西洋数学史上常常把十进小数的发明归功于欧洲人,特别归功于斯台文(F.stevin,1548一1620)等人,这是不正确的。实际上,中国、印度和中亚都在欧洲人之前使用了十进小数。

我国是最早采用十进位值制计数的国家1．这种计数法使得我 国古代在数值计算方面长期处于领先地位 ，小数也是我 国最早发 明并运用 的 ，它经历 了一个较长的发展历程．十进小数是在实际度量和整数运算 (如除法、开方) 的需要中产生和发展起来的.随着社会 的发展 ，对度量精度的要求逐渐提高 ，反 映在数学上 ，就是对数量表示的精确程度要求的提高。

=(1148296.25)
　　 =(94305.17)
　　这样的数 ，用附在整数位后面 的小字来表明小数 。

方田”章圆田术注:“…七十五(平方)寸,开方除之,下至秒、忽,又一退法.求其微数、微数无名,知以为分子,以十L习为分母,钓作五分忽之二,故得股八寸六分六厦二秒五忽五分忽之二”.就是先把乃平方寸化成750000000000平方忽,开平方得整数566025忽,还有剩余,再往下求就得小数,刘徽把这数阱“微数”.刘徽将求出的第一位“微数”数字2。a做分子,以10为分母来表示,既 “约作五分忽之二”,就是把 约作 （显然a1应是4,).总起来看也就是

少广”章开方术注:“……凡开积为方,……求其微数,微数无名者,以为分子,其一退以十为母,其
　　再退以百为母,退之弥下,其分弥袖.……”.殷N是被开平方数,其平方根的整数部分为a忽,还有剩余为r
　　(平方忽),既

少广”章开立方术注:“术亦有创法命分者，不如故篡开方,以微数为分也.”这段韶的意思不如前两段那样明显,但“以微数为分”这句韶可创荻明,刘徽也是用十进分数来处理小数的.

开始，人类只能用整数表示数量，继而在所表示 的数量的末尾附注 “有余 ”、“有 奇 ”或“强”、“弱”等字样 ,以表示该数量与实际量之间的差异 ，当需要用数来比较精确地表明这种差异的时候 ，就逐渐形成了两种表示方法：

一种是用分数来表示不足整数的剩余部分；

另一种是发展度量衡系统，采用更小的度量衡单位来表示有关的量。

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