用成形凹模的拉延过程是一般拉延过程的一种推广。其主要优点是：大幅度降低变形刀，提高拉延比 ，不需要压边圈。

两片罐变薄拉延时材料变形抗力最小的最佳凹模锥角。

设杯形件材料为弹塑体本构模型，考虑厚度的应力、应变变化，通过数值模拟拉延成形，在不同压下位移时，求得凹模圆角处及附近的板料厚度截面等效应变、等效应力以及厚度变化值的分布。

基于近似上限法，提出一种新的数值计算方法，以设计凹模轮廓。利用提出的方法，还可以予测压力行程曲线，杯壁厚度变化情况以及行程内杯壁中最大拉伸应力。研究结果表明，凹模轮廓与应变硬化、摩擦系数以及杯壁厚度变化几乎无关。应变硬化对平均单位压力或变形力有很大的影响。1

拉延是一种广泛应用的工序，用来生产杯形件或盒形件。为了防止坯料起皱，拉延时一般要用压边圈。

由于拉延是一种十分重要而应用广泛生产过程，因而在这方面技术革新层出不穷。在什么情况下可 以不用压边圈进行拉延，一 直是引人关注的问题。Frobin提出了不采用压边圈的原则和准则。为了提高拉延比，降低变形力以及不用压边圈 ，提出用成形凹模进行拉延。用按曳物线构成的凹模拉延就是用成形凹模拉延的一种。对用成凹模拉延过程的理论分析的文献还不多见。1

用成形凹模的拉延过程进行了全面分析。在这种拉延过程中，坯料的外侧始终与模具的表面相切，并且不采用压边圈。显然，用成形凹模拉延是有一 些缺点的。例如，模具成本较高，需要较大的行程，每种零件需要专门设计的模具。由于模具设计和制造方面的飞速发展，用成形凹模拉延过程的某些缺点已成为无关紧要了。因此，分析这种过程并将其付之实施。

基于近似上限分析，提出了一种数值计算方法，可以用来确定凹模轮廓，变形力或平均单位压力。同时，用这种方法研究了拉延比、坯料厚度、凸模圆角半径、凸模与凹模之间的间隙、摩擦系数等工艺参数对凹模轮廓和平均单位压力的影响。1

当拉延比在一般拉延所用的范围内时，凹模轮廓与应变硬化以及壁厚变化无关。这样，凹模的轮廓只要根据几何关系以及体积不变条件就可确定。当然，拉延比大时，要考虑到壁厚变化。无论是否考虑应变硬化，壁厚变化对平均单位压力几乎没有影响。但是，应变硬化对平均单位压力有很大的影响。

设R0=50mm，R4=30mm，t0=2mm，r=8mm，σ=76.02ε0.2kg/mm2以及μ=0.1。在上述条件下，根据提出的方法所确定的行程中变形力的峰值 (Pmnx) 为3151kg。计算结果表明，用成形凹模拉延能大幅度降低变形力。这主要是因为变形缓慢和不用压边圈的结果。

壁厚变化率随行程不断增大。但是，由于变形过程缓慢，即使用成形凹模拉延过程中不用压边圈，壁厚变化也不致于超过一般拉延过程。根据计算结果，壁厚变化率几乎与应变硬化无关。

从最大拉伸应力与摩擦系数之间几乎呈线性关系可以看出，用成形凹模拉延时，杯壁中最大拉伸应力是很小的，因而采用这种拉延方法时，限制拉延比的主要因素是模具装置的尺寸，而不是杯底撕裂。1

根据拉延模具虚拟合模结果，对拉延凹模动态变形进行分析，重点研究拉延凹模动态模面的补偿方法。结果表明，采用模具进行反向补偿由于压机作用而产生的变形，在拉延凹模局部特征部位进行紧压处理，补偿因动态变形造成的局部特征不清晰，此项工作可大量减少钳工手动研修量。2

将压机与模具在结构设计软件中进行虚拟装配，依据变形分布图，分别确定模具中心位置及模具凸模轮廓线位置压机台面变形值，将两值相减获得的差值即为模具型面的变形量。可以看出，下模中心最大变形0.47mm，凸模轮廓线附近变形0.31mm，中心到边缘的变形差值为0.16mm，此零件模具中间变形量取0.15mm，向四周渐变过度到零。2

模具受力的位置发生在存在板料的位置，当上下模间存在板料时，压床上滑块施加的成形力会通过上模经过板料传递给下模，而对于没有板料存在的位置，上下模之间则会空出一个料厚间隙，压力也就不会发生传递。在加工数据设计时，首先将要变形的曲面接合成一张曲面，考虑零件的整体布局和拉延成形时的受力状态，保证受力大的区域变形量要随之变大，因此变形中心一般设置在变形趋势较大的部位。2

在加工数据设计时，以模具的凸模轮廓线为变形边界线，并将该边界线投影到与冲压方向垂直的平面上，同时填充出一平面作为参考曲面，参考曲面的边界线以内为变形区域，边界线以外为不变形区域，将已设置的变形中心作为最大变形点，以分析计算得到的变形量为参考值驱动参考曲面变形获得驱动面。最后以参考曲面为变形参考，驱动曲面为变形后的目标，驱动模具型面整体变形，获得补偿后的模具型面。2

将变形前的拉延凹模型面与变形后的拉延凹模型面进行偏差对比分析，验证变形区域分布情况及变形量渐变范围，保证变形结果的可靠性。2

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