双约束重力模型(Double bound gravity model)是一种可以同时满足行列约束条件，使用较多的一种重力模型。如果采用佛尼斯法对无约束重力模型同时进行行列约束，则可得到双约束重力模型。重力模型用于城市交通需求分析之中，主要用于对居民出行分布预测。

双约束重力模型(Double bound gravity model)是一种可以同时满足行列约束条件，使用较多的一种重力模型。如果采用佛尼斯法对无约束重力模型同时进行行列约束，则可得到双约束重力模型1。

重力模型考虑了两个交通小区的吸引强度和它们之间的阻力，认为两个交通小区的出行分布与两个交通小区的出行发生量与吸引量成正比，而与交通小区之间的交通阻抗成反比2。

1.缺点：

重力模型最主要的缺陷是难以准确预测小区内出行分布量。采用幂型、指数型函数时，由于区内出行距离很小，预测结果往往比实际偏高。

解决这一问题的方法有两种：一是采用更为灵活的阻抗函数型式，如复合型和离散型阻抗函数，但这会带带来模型标定上的困难；另外一种方法是区内出行不参加重力模型的运算，而采用其他方法(如增长系数法)来单独处理

2.优点：

模型形式直观，可解释性强，易被规划人员理解和接受，能比较敏感地反映交通设施变化对出行的影响，适用于中长期需求预测不需要完整的基年OD矩阵，如果有可信赖的模型参数；甚至不需要基年OD矩阵；特定交通小区(如新开发区)之间的分布量为零时，也能进行预测。能比较敏感地反映交通小区之间行驶时间变化的情况2。

交通分布预测的代表模型有增长系数模型、重力模型、最大熵模型。前两者较为常用，而熵模型很少用于实际的交通需求预测，但具有完备的理论基础。这3 类模型的形式和计算方法都极其类似，实际上增长系数模型可以通过OD矩阵的联合概率最大值求得，最大熵模型可得到与双约束重力模型完全一致的模型形式。

最大熵模型可分为3 类：

①使用总体交通费用为第3 个约束表征的总体阻抗约束最大熵模型；

②使用重力式先验概率的最大熵模型；

③综合上述两类的组合模型1。

三维约束重力模型可描述为在满足OD对行约束、列约束及其他OD对集合约束的条件下，根据调查得到的OD矩阵估计实际OD矩阵。即在双约束重力模型基础上，引入缩放系数，通过迭代计算，使得所有OD对出行组合的可能性最大3。

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