在2025年国际残疾人日这个特殊的日子里，让我们一同走近一位非凡的数学家——列夫·庞特里亚金(Lev Semyonovich Pontryagin,1908~1988)。他14岁因事故失明，却在母亲的帮助下，通过“听”数学完成了高等教育，成为了拓扑学和最优控制理论的奠基人之一。他的故事，不仅是科学史上的传奇，更是对全人类意志力的礼赞。

一、黑暗降临，不屈的意志与伟大的母爱

1908年，庞特里亚金出生于莫斯科的一个普通家庭。13岁那年，一场突如其来的煤油炉爆炸事故，夺走了他的光明，也彻底改变了他的人生轨迹。

对于一个少年来说，这无疑是灭顶之灾。但庞特里亚金却展现出惊人的毅力，他坚定地对母亲说：“我要继续读书！”

这份坚持的背后，是一位母亲无声的付出。他的母亲据说只上过一年小学而已，完全不懂数学，为了给庞特里亚金读数学书，不得不自己发明一套语言，例如将集合中的“包含于⊂”符号读成“尾巴向右”。

最终在庞特里亚金和母亲的共同努力下，他得以凭优秀的学习成绩来到梦寐以求的莫斯科大学数学力学系继续学习。但庞特里亚金的命运总是和他过不去，不久后他的父亲不幸去世，一家人生活的压力全部落到了母亲身上，他的母亲不得不一边打工一边照顾庞特里亚金，而且为了给他越来越复杂的数学书，竟不得不也“学”起了数学和英语。在这些不幸面前，倔强的庞特里亚金越发勤奋地学习数学，他的优秀品质打动了苏联科学院院士，著名拓扑学家亚历山德罗夫，后者欣然收他为徒，指导他进行学习研究。

📚 二、在思想的王国里，他“看见”了常人无法企及的风景

进入大学，庞特里亚金的天赋彻底绽放。他无法像同学一样记笔记，便在课堂上用耳朵捕捉每一个知识点，晚上再用他那惊为天人的记忆力，在脑海中复盘、推演整个知识体系。

他的同事回忆，他总能准确地说出某段内容出自哪本书、哪一页，甚至能指出那本书在房间里的具体位置。他的大脑，就像一台精密的超级计算机，进行着常人难以想象的复杂运算。

他的学术成就，主要闪耀在两个截然不同却又同样重要的领域：

抽象的拓扑学世界：奠定现代数学的基石 在人生的前半段，庞特里亚金是拓扑学领域的巨匠。他提出了“庞特里亚金对偶定理”和“庞特里亚金示性类”等一系列以他名字命名的理论。

意义何在？ 这些理论听起来很抽象，但它就像是给数学家们提供了一套全新的“地图”和“工具箱”，用来研究和分类那些我们肉眼看不见的、极其复杂的高维空间结构。他的工作为现代数学的许多分支（如代数拓扑、微分几何）奠定了极其重要的基础。

改变世界的最优控制理论：从月球着陆到机器人避障 1952年，他的人生来了个华丽转身，将研究方向转向了应用数学——最优控制理论。也正是在这里，他创造了那个让他家喻户晓的“庞特里亚金极大值原理”。

这个原理有多牛？ 简单来说，它解决的是一个“如何做到最好”的问题。比如，如何用最少的燃料让火箭精准地登陆月球？如何让工厂的生产线在最短时间内产出最多产品，同时消耗最少能源？

原理的通俗理解： 想象你要开车从A地到B地，目标是用最短的时间且不超速。庞特里亚金的极值原理就像一个超级导航系统，它不会告诉你每一秒的具体车速，但它会告诉你，在整个行程中的每一个瞬间，你的油门和刹车应该遵循什么样的“最优法则”，才能确保最终结果是最完美的。这套理论，成为了现代航空航天、工业自动化、机器人技术乃至经济学模型的核心理论基础。

💡 三、超越数学的精神遗产

庞特里亚金的一生堪称传奇，荣誉等身，令人敬仰。年仅27岁，他便凭借出色的学术能力成为教授，站在了学术殿堂的高峰；50岁时，他又当选为苏联科学院院士，跻身国家最高学术机构之列。不仅如此，他还荣获了象征卓越贡献的列宁奖和苏联国家奖等至高荣誉，这些成就足以彰显他在学术界的崇高地位。

然而，比这些耀眼的成就更为动人的，是庞特里亚金面对命运挑战时展现出的钢铁般的意志。他以自己的实际行动向世界证明：身体的残疾并不能限制思想的飞翔，真正的力量源于内心。尽管他失去了视觉，却依然能在脑海中精准地构建出极其复杂的数学模型，其逻辑的清晰与细节的精确，甚至超越了常人依赖视觉所能达到的水平。这种非凡的能力，不仅令人惊叹，更启发了无数人重新审视自身的潜力。

爱与支持是奇迹孕育的土壤，这一点在庞特里亚金的故事中得到了生动的体现。如果没有他母亲数十年如一日的无私陪伴与默默付出，这位数学巨匠的诞生或许将是不可想象的。她的爱不仅为他提供了生活的依靠，更成为了他精神上的支柱，让他能够在黑暗中找到前行的光芒。这让我们深刻认识到，一个充满温暖与支持的环境，能够激发出人类多么惊人的潜能，甚至创造奇迹。

庞特里亚金的经历还告诉我们，困境从来不是人生的终点，而恰恰是重新出发的起点。他没有沉溺于失明带来的痛苦与绝望之中，而是选择将全部精力投入到自己深爱的数学研究中。通过不懈的努力与坚持，他一次次将旁人眼中的“不可能”转化为“不，可能”，用行动诠释了生命的韧性与智慧的光芒。他的故事激励着每一个人，无论面对何种挑战，都要坚信自己内在的力量，勇敢前行。

🌟 四、写在最后：一束永不熄灭的光

庞特里亚金的故事，对于每一位身处困境的人来说，都是一剂强心针。它告诉我们：

身体的局限，永远无法定义你人生的上限。生命的意义不在于外部的条件与框架，而在于内心的信念与力量。真正限制我们的，往往是我们自己的内心——那些对未知的恐惧、对失败的担忧、对自我的怀疑，它们像无形的枷锁，束缚了前行的脚步，遮蔽了未来的光芒。

热爱与坚持，是战胜一切黑暗的武器。当你找到了自己热爱的事业，并为之倾注全部热情时，你会发现自己变得无畏而坚定，无论遇到多大的困难与挑战，都会以积极的心态去面对。这份热爱不仅点燃了内心的火焰，也照亮了前行的道路，让每一次跌倒都成为成长的阶梯，每一次挫折都化为前进的动力。最终，再大的困难也会为你让路，因为你已经拥有了不可战胜的力量。

在这个国际残疾人日，让我们铭记庞特里亚金这位伟大的数学家。他的精神如同璀璨的星辰，不仅照亮了数学的星空，也必将激励着一代又一代人，无论面对何种挑战，都要勇敢地追寻心中的光，去探索、去创造、去书写属于自己的不朽传奇。

来源: 桂粤科普