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1915年，阿尔伯特·爱因斯坦提出了广义相对论，预言物质和能量会弯曲时空，而引力就是时空弯曲的表现。广义相对论是一个关于引力的基本物理理论，如同一座伟岸的大厦，或者是计算机的操作系统。在这样一个操作系统中，可以开发和运行各种应用，产生丰富多彩的现象。其中引力波就是爱因斯坦本人提出的，由加速质量产生的以光速向外传播的波动。

但是引力相互作用比电磁相互作用弱10³⁶倍，人们可以轻松的产生和观测电磁波，但引力波非常微弱，一个典型的引力波到达地球后，引起的距离变化只有质子半径的千分之一，因此就连爱因斯坦本人也曾怀疑人类是否真能探测到如此微弱的信号。

但人类从来都没有放弃对这种极限的追求，通过极为灵敏的激光干涉技术，2015年9月14日，LIGO首次直接探测到双黑洞碰撞产生的引力波，证实了爱因斯坦百年前的预言。这项发现使得三位为LIGO做出关键贡献的科学家获得了诺贝尔物理学奖。

不过，在广义相对论诞生之后，科学家们又提出了多种引力理论，也会产生引力波，不过引力波的具体细节和广义相对论有区别。因此要想最终验证爱因斯坦的理论，还需要看看在这个操作系统理论运行的“应用”是否符合爱因斯坦理论的预测。而广义相对论最神奇的一些预言都和黑洞相关，比如无毛定理以及霍金的黑洞面积定律。

1963年，新西兰数学家罗伊·克尔找到了爱因斯坦方程的一个精确解，描述了旋转黑洞的时空结构。这就是著名的克尔黑洞，也是天体物理上最一般的黑洞。神奇的是，这个黑洞只有两个参数，一个是它的质量，另外一个是它的自旋角动量。这就是关于黑洞的“无毛定理”，一个孤立的、不带电的黑洞只需要质量和自旋两个参数就可以完全描述（带电黑洞则仅增加电荷这一参数）。这意味着黑洞是宇宙中“最简单”的天体。

1971年，斯蒂芬·霍金提出了黑洞面积定理。该定理指出：黑洞事件视界的总面积永远不会减少。这个类似于热力学里面的著名熵增定律：“孤立系统的熵永不减少”。这一定律成了黑洞力学的基石，将引力物理学与热力学深刻地联系在了一起。黑洞的面积和质量以及自旋有关，质量越大面积越大、自旋越大面积反而减少。双黑洞并合后其总质量会因为引力波辐射而减少，而自旋则会增加，似乎直觉上总的表面积是有可能减少的。但是根据霍金的面积定律，双黑洞并合就是一个面积增加的过程，也就是并合形成的黑洞的表面积比原来的两个黑洞表面积之和更大。如果做个通俗的类比，根据热力学墒增定律，玻璃杯打碎了就再也不能还原；类似的，两个黑洞可以并合成一个黑洞，但是一个黑洞却不能被拆分成两个黑洞。

克尔的黑洞性质和霍金面积定理就是运行在爱因斯坦引力理论这一操作系统里面的完美应用，目前也只能通过引力波才有可能精确检验。从10年前直接探测引力波起，科学家就一直在用引力波来检验自旋黑洞的性质、面积定理以及广义相对论本身。不过因为这些引力波信号的信噪比不够，检验的结果说服力不那么强，直到2025年1月14日，LIGO探测到了一个非常响亮的双黑洞并合事件GW250114。两个黑洞质量分别为33.6和32.2个太阳质量，与十年前首次探测到的GW150914非常相似。但它的信噪比达到80，比第一个引力波信号足足强了3倍。因此GW250114为我们提供了检验这些理论的绝佳机会。

当两个黑洞合并时，新形成的黑洞不会立即静止，而是像被敲响的乐器一样振动，释放出一种独特的引力波“声音”，也就是铃宕。但是自然界中，不同的乐器被敲击后产生的声音音色不同，我们可以分清是锣、鼓还是琴弦。但是黑洞是最简单的天体，不同的黑洞产生的引力波“铃声”虽然频率和强度可以不一样，但是只要是黑洞，“音色”就是完全一样。因此克尔黑洞的铃宕只和它的质量和自旋有关，分析这种铃宕被称为黑洞频谱学。研究人员通过分析GW250114的“铃声”，首次高置信度地确认了其中存在至少两种振动模式。这些模式的频率和衰减时间遵循克尔黑洞的预测，表明最终形成的黑洞确实是一个克尔黑洞。

GW250114也为检验霍金面积定理提供了机会。研究人员分别从合并前的旋近阶段和合并后的铃宕阶段独立推断出两个初始黑洞和最终黑洞的视界面积。

结果显示：合并后黑洞的表面积确实大于合并前两个黑洞面积之和。初始黑洞的总面积约为24万平方公里（约等于英国面积），而合并后的黑洞面积约为40万平方公里（约等于加利福尼亚州面积）。

这次的事件让霍金面积定理以99.999%的置信度得到了验证，远超2021年类似测试的95%置信度，基本上证实了面积定理。

因为直接探测引力波而获得诺贝尔奖的三位获奖者之一基普·索恩透露，霍金在得知2015年引力波探测消息后，曾立即打电话询问LIGO是否能够验证他的面积定理。索恩说：“如果霍金还活着，看到合并后黑洞的表面积增大，他一定会欣喜若狂。” 可以大胆假设，如果霍金还活着，他很可能因此获得诺贝尔奖。

GW250114的发现标志着精密引力波天文学的新纪元，它不仅给我们提供了检验爱因斯坦引力理论的最佳实验室，也为未来构建融合广义相对论与量子力学的量子引力理论提供了道路。

本文为科普中国·创作培育计划扶持作品

作者：韩文标 中国科学院上海天文台 研究员

审核：苟利军 中国科学院国家天文台 研究员

出品：中国科协科普部

监制：中国科学技术出版社有限公司、北京中科星河文化传媒有限公司

来源: 科普中国创作培育计划

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