当冰壶运动员凝视赛道时，他们看到的是几何学与动力学的完美结合——每一次掷壶都是一道复杂的物理题，每一次碰撞都可能改变比赛走向。而现在，一台六足机器人正试图用数学模型解开这道题。

上海交通大学高峰教授团队最新开发的冰壶机器人系统，首次将“击打域”（Hitting Domain）和“击打树”（Hitting Tree）概念引入冰壶策略分析，让机器能够像人类选手那样进行战术推演。这项研究不仅帮助机器人在真实比赛中战胜人类选手，更开创了腿式机器人在策略性体育竞赛中的应用先例。

冰壶比赛的数学密码

传统冰壶策略研究存在明显局限：多数成果直接给出最优策略，却缺乏机器人可理解的数学描述。研究团队通过建立冰壶碰撞模型发现，当主动冰壶撞击静止冰壶时，存在一个特定的角度范围（击打域），在这个范围内碰撞才会发生。更巧妙的是，碰撞后目标冰壶的运动方向正好与入射方向关于接触点对称。

面对场上多个冰壶的复杂局面，研究者开发出“击打树”生成算法：先通过组合数学列出所有可能的碰撞组合，再通过排列生成碰撞序列，最后用几何约束进行剪枝。这个过程就像让机器人学习下棋时的“走法推算”，只不过棋盘是冰面，棋子是20公斤的花岗岩冰壶。

机器人的“三种形态”

这款六足机器人的设计充满巧思：

• 六足行走时采用3-3步态，始终形成稳定三角支撑
• 四足调整时能以毫米级精度定位起踏器
• 双足投掷时通过后腿蹬踏产生推力
  特别设计的聚四氟乙烯滑板减少冰面摩擦，而改装的前肢配备驱动轮系统，可精确控制冰壶旋转速度。

从策略到执行的转化艺术

研究团队建立了完整的控制参数求解体系：

1. 通过策略反推碰撞点的运动状态
2. 采用前-后摩擦不对称模型计算释放参数
3. 通过迭代搜索确定最佳投掷参数
   这个过程中，机器人需要求解五个关键参数：投掷角度、蹬踏速度、滑行时间、推送速度和旋转角速度。就像厨师掌握火候一样，机器人必须精准控制这些参数才能实现预定策略。

实战检验：误差仅0.0053米

在防守型投掷测试中，机器人的计算落点与实际位置误差仅0.1555米，低于国家级轮椅冰壶运动员0.8-1.3米的误差范围。在击打测试中，误差更是缩小到0.0053米——相当于一粒芝麻的尺寸。这种精度帮助机器人在真实比赛中成功实施多次战术击打。

未来与挑战

尽管取得突破，系统仍面临挑战：摩擦系数的实时测算、环境因素对冰面的影响、视觉定位精度等都需要进一步优化。研究者表示，这项技术的意义远超体育竞技本身，它为腿式机器人在复杂决策环境中的应用提供了重要参考。

来源: FME机械工程前沿