1905年，这一年，爱因斯坦发表了光电效应、布朗运动、狭义相对论等划时代的论文，被称为物理学的奇迹年。但就在同一年，还有一位化学家也悄然提出了一条看似不起眼、却深远影响现代物理的热力学规律——这就是瓦尔特·能斯特（Walther Nernst）提出的“热定理”，后来被称为第三热力学定律。

瓦尔特·能斯特（图片来源：Wikipedia）

简单来说，能斯特认为，当一个系统的温度趋近于绝对零度时，它的熵，也就是衡量无序程度的物理量也趋于不变。2025年，西班牙物理学家 José María Martín-Olalla 提出一种全新的论证方法，从第二定律出发，严谨地推导出能斯特定理其实并非独立存在，而是第二定律的自然延伸。

百年争议，能斯特vs爱因斯坦

在20世纪初，科学界正在进入一个被称为“低温物理”的新前沿领域。如何理解物质在接近绝对零度（−273.15°C）时的行为，成了各路科学家关注的焦点。其中最引人注目的，是德国物理化学家瓦尔特·能斯特提出的一条经验定律。

1905年，能斯特根据他对化学平衡的研究观察到，在接近绝对零度时，系统的熵在不同状态之间的差异会趋近于零。换句话说，就是一切变化都停止了，系统几乎处于完全静止的有序状态。这就是后来的“能斯特热定理”，它为后来量子统计力学的发展打下了基础，并帮助他赢得了1920年的诺贝尔化学奖。

但能斯特并不满足于实验观察，他想把这条定理升格为一条热力学基本定律，也就是现在常说的第三定律。为此，他提出了一个看似有力的逻辑论证：

假如可以建造一台“完美热机”（热机是一个将热能转化为机械能或有用功的物理系统），利用绝对零度作为冷源，就能把热量全部转化为有用功，而不会增加系统的熵。这显然违背了第二定律熵总是增加的基本原则。因此，能斯特推论，绝对零度不可能被达到，否则我们就能造出永动机。

热机示意图（图片来源：作者使用AI生成）

然而，这一思路很快遭到了一位巨擘的反对，就是阿尔伯特·爱因斯坦。爱因斯坦指出，这样的热机在现实中根本无法制造。即使温度无限趋近于绝对零度，总会存在不可避免的能量损耗与不可逆过程，导致无法构成理想的等温循环。因此，这台“假想热机”并不能作为证明手段。基于此，他认为能斯特定理虽然有其经验价值，但它不能从第二定律中推导出来，必须被视为一条额外的定律。

这个观点成为主流，并写进了几乎所有教科书，热力学三大定律：第一定律：能量守恒；第二定律：熵总是增加；第三定律：当温度趋近于绝对零度时，系统熵趋于定值（通常设为零）。

爱因斯坦的质疑在当时堪称致命，因为它直指能斯特证明的逻辑漏洞，一个不可实现的装置，怎能用于推导一个真实世界的定律？

但令人遗憾的是，这场争论停在了逻辑可疑而非理论可证上。此后100多年，没有人能在纯热力学的框架下，找出一个不依赖物理直觉、又严密自洽的推导过程，让第三定律归于第二定律体系内。

一台“虚拟热机”，让定律重新归位

能斯特试图用一个“理想热机”来证明自己的定理，但被爱因斯坦驳回，说这台热机根本造不出来。那这场争论真的就此终结了吗？

2025年，物理学家José María Martín-Olalla提出了一个令人耳目一新的观点，也许我们不必真的“造出”这台热机，只要在逻辑上假设它存在，就足够了。

2025发表在《欧洲物理杂志Plus》杂志上证明能斯特定理的文章（图片来源：参考文献[1]）

想象一下，你在数学课上被要求证明一个几何定理，老师说你不能动手画图，只能用逻辑推导。Martín-Olalla也是这样，他不去管现实世界能不能造出那台热机，而是退一步说，如果我们承认热力学第二定律是成立的，那它本身就要求那台热机必须在概念上存在，哪怕它根本不会工作。

这台假想中的热机其实就是“卡诺热机”，这是热力学里一个非常著名的模型，它是那种理想中能效最高的热机，运行时不会产生任何浪费。在标准理论中，卡诺热机要在两个温度之间运作，比如一个热源是100°C，一个冷源是0°C。

但 Martín-Olalla 问了一个极限情况：如果这个“冷源”的温度是绝对零度，会发生什么？

按照热力学中对卡诺热机的定义，如果冷源的温度是零，那热机就不能把热量送进去。没有热进出，意味着这台热机也就不会产生任何功。于是我们得到一个关键的推论，在绝对零度时，所有热量的交换都“冻结”了，熵也不再改变。

这，正是能斯特定理想要表达的核心——当温度趋近绝对零度，系统的熵变也趋近于零。

换句话说，这台虚拟热机虽然不会真的运转，但它的“沉默”本身就是一个强有力的证明，为了让第二定律不被打破，它必须什么都不做，而这正是我们从能斯特经验中观察到的现象。

更重要的是，这种推理没有假设特定的物质种类，也没有借助复杂的统计力学模型，仅仅使用了热力学第二定律本身的逻辑结构。

Martín-Olalla 也指出，这个思路还能带来两个直接的推论，一个是当温度无限接近绝对零度时，系统的熵值变得唯一、不再随其它参数（如体积或压力）改变。另一个是绝对零度不可达：因为你无法通过任何过程让熵进一步降低，也就无法让温度再往下走一步。

而这两点，恰恰正是过去热力学第三定律中最核心的内容。

总结

能斯特在1905年提出的定理，起初只是源于实验室对低温物质的观察，爱因斯坦对其逻辑推导的质疑，代表了科学家对理论严谨性的坚持。而 Martín-Olalla 在2025年给出的证明，最终把这段绕了一个世纪的理论之路，带回了最初的起点——热力学第二定律本身。

这段历史告诉我们，一个好的物理定律，不一定要多一条，而应当让已有的定律更加完善与自洽。有趣的是，这项成果没有使用新的实验设备，没有引入前沿的量子场论或引力理论，而是通过对逻辑与定义的回炉重塑，把一个百年疑问化为理论必然。这种研究方式本身，正是理论物理最迷人之处——它不靠更快的加速器，而靠更深的洞察力。

参考文献：

[1] Martín-Olalla, Jos-María. "Proof of the Nernst theorem." The European Physical Journal Plus 140.6 (2025): 1-4.

[2] Kondepudi, Dilip K. Introduction to modern thermodynamics. Vol. 666. Chichester: Wiley, 2008.

[3]Saggion, Antonio, Rossella Faraldo, and Matteo Pierno. Thermodynamics: fundamental principles and applications. Springer Nature, 2019.

作者丨Denovo科普团队（杨超 博士、中国科普作家协会会员、广东省青年科技创新研究会会员）

审核丨孙克衍 中国矿业大学副教授

来源: 科普中国创作培育计划

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