在一个重男轻女的家庭中，每个家庭会持续生育直到生出男孩为止。每个家庭最终会有1个男孩，而女孩的数量服从几何分布。通过计算每个家庭的女孩数量期望值：

1. 女孩数量的期望值：

每个家庭生女孩的概率为1/2，直到生出男孩。女孩数量的分布为几何分布，其期望值为：

即每个家庭平均有1个女孩。

2. 男女比例的期望值：

每个家庭平均有1个男孩和1个女孩，因此男女比例为1:1。

3. 独立事件的视角：

每个孩子的出生都是独立事件，生男生女的概率各为1/2。无论家庭的生育策略如何，所有出生孩子的性别分布仍保持均匀，男女比例为1:1。

结论：

无论从家庭期望值计算还是整体独立事件分析，最终男女比例均为 1:1。

来源: 自创