导语：从CAD到CAE的“无缝桥接”

在航空发动机、涡轮机械等高端装备中，旋转盘轴系统的振动特性直接决定设备寿命与安全性。然而，传统有限元法（FEM）需反复重建网格，耗时费力；而等几何分析（IGA）虽能衔接CAD设计，却频现“异常模态”，导致预测失真。哈尔滨工业大学与德国魏玛大学联合团队在《结构与土木工程前沿》发表最新成果，提出一种无异常值的等几何建模方法，不仅消除99%的异常模态，更将建模时间压缩71.4%，为复杂转子系统设计装上“智能导航”。

技术痛点：异常模态与效率瓶颈

旋转机械的振动分析需精确模拟盘、轴、支撑的耦合效应。传统FEM依赖离散网格，每次设计变更都需重构模型，耗时长达数小时。而IGA虽通过NURBS基函数统一CAD与CAE数据，却因参数化映射问题，频现异常模态（Outliers）——这些虚假的高频振动信号可导致计算误差超20%（图5、图6）。

数据直击：传统IGA模型在分析简支梁时，前10阶模态的平均频率误差达1.5%，而异常模态的L2形状误差高达15%（图3）。这迫使工程师手动筛选数据，极大拖累设计效率。

突破性方案：非线性映射+牛顿迭代法

研究团队提出“非线性参数化映射+能量耦合迭代”双引擎方案，直击痛点：

1. 三阶非线性映射：通过亚参数（subparametric）、等参数（isoparametric）、超参数（superparametric）映射对比，锁定等参数映射为最优解。该方法使简支梁前10阶模态的L2误差降至0.14%（图3），异常模态完全消除。
2. 牛顿-拉夫森能量耦合：针对盘-轴连接点，通过迭代算法精准定位参数坐标（式23-28），避免传统FEM的节点强制对齐。测试显示，多盘转子系统的临界转速预测误差仅0.19%（表7），与FEM结果高度一致（图11）。

核心优势：

• 零异常模态：通过参数优化，消除高频噪声干扰。
• 计算效率跃升：三盘转子系统建模时间从FEM的4.2小时降至1.2小时（图18）。
• 低频精度领先：弹性支撑下的盘轴系统，一阶频率误差仅0.03%（表2），优于FEM的0.05%。

性能碾压：全面超越传统FEM

在五类典型工况测试中，新方法展现出全方位优势：

1. 各向异性支撑（表3）：交叉刚度（kxy, kyx）引入后，一阶频率误差仍稳定在0.03%，而FEM因网格畸变误差波动达0.76%。
2. 悬臂边界（表4）：盘位于轴端时，模态形状误差仅0.12%，因NURBS的端点插值特性，精度较FEM提升40%。
3. 多盘系统（图10-12）：三盘转子坎贝尔图（Campbell Diagram）与FEM重合度超99%，陀螺效应分离现象预测无偏差。

关键数据对比：

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**应用场景：从实验室到工业界的“降本增效”

1. 航空发动机设计：高精度预测涡轮盘临界转速，避免共振引发的叶片断裂。
2. 水轮机组优化：快速迭代支撑刚度与盘位置，提升水力效率。
3. 故障诊断智能化：通过模态形状L2误差（图4）精准定位轴裂纹或松动。

案例实证：某三盘转子系统设计中，使用新方法将优化周期从3周缩至5天，避免6次物理样机测试，直接节省成本超200万元。

未来展望：打破非线性与多物理场壁垒

尽管成果显著，团队坦言当前模型仍局限于线性刚度与盘体刚性假设。下一步将攻关：

• 非线性支撑：引入气体轴承的瞬态阻尼效应。
• 盘体弹性变形：耦合盘面应变能，模拟高速下的屈曲风险。
• 智能优化平台：集成AI算法，实现“设计-仿真-制造”全流程自动化。

正如通讯作者刘战生教授所言：“我们的目标不是替代工程师，而是让他们从重复劳动中解放，专注创新。”

结语：等几何分析的“中国答案”

从消除异常模态到打破效率瓶颈，这项研究为高端装备的数字化设计树立了新标杆。当旋转机械的振动分析迈入“无异常时代”，中国团队正以自主创新，推动全球制造业的智能化跃迁。

来源: FrontClVIL