磁场（Magneticfield）是一种物理场，它是一个矢量场。处于磁场中的带电粒子会受到垂直于自身运动方向和磁场方向的力。磁场有两种描述方式，我们习惯将其表示成B和H（有些教科书区分B为“磁感应强度"，H为“磁场"）。这两个场是描述相同物理过程时定义的不同的物理量。

●B场

B场可以通过洛伦兹力定义。洛伦兹力定律是：在磁场B中以速度v运动的带电荷q的粒子受到磁场的力为

F*=qv×*B (1)

其中×是矢量的向量积（习惯称为“叉乘”），运算规则见词条“向量积”。

B在国际单位制中，单位是特斯拉（符号：T），在高斯单位制中，单位是高斯（符号：G），单位换算关系是1T=10000G。

●H场

H场的定义是H*=B/μ0-M，其中μ*0是真空磁导率，M是磁化强度矢量。这个定义在研究磁介质中的磁场时较为常见。

H场在国际单位制中，单位是安培每米（符号： A·m*-1* ），在高斯单位制中单位是奥斯特（符号：Oe)，单位换算关系是1Oe=1000/4πA·m**-1**。

研究历史

最早出现的几副磁场绘图之一，绘者为勒内·笛卡尔，1644年。

虽然很早以前，人类就已知道磁石和其奥妙的磁性，最早出现的几个学术性论述之一，是由法国学者皮埃·德马立克（Pierre de Maricourt）于公元1269年写成。德马立克仔细标明了铁针在块型磁石附近各个位置的定向，从这些记号，又描绘出很多条磁场线。他发现这些磁场线相会于磁石的相反两端位置，就好像地球的经线相会于南极与北极。因此，他称这两位置为磁极。几乎三个世纪后，威廉·吉尔伯特主张地球本身就是一个大磁石，其两个磁极分别位于南极与北极。出版于1600年，吉尔伯特的巨著《论磁石》（De Magnete）开创磁学为一门正统科学学术领域。

于1824年，西莫恩·泊松发展出一种物理模型，比较能够描述磁场。泊松认为磁性是由磁荷产生的，同类磁荷相排斥，异类磁荷相吸引。他的模型完全类比现代静电模型；磁荷产生磁场，就如同电荷产生电场一般。这理论甚至能够正确地预测储存于磁场的能量。

尽管泊松模型有其成功之处，这模型也有两点严重瑕疵。第一，磁荷并不存在。将磁铁切为两半，并不会造成两个分离的磁极，所得到的两个分离的磁铁，每一个都有自己的指南极和指北极。第二，这模型不能解释电场与磁场之间的奇异关系。

于1820年，一系列的革命性发现，促使开启了现代磁学理论。首先，丹麦物理学家汉斯·奥斯特于7月发现载流导线的电流会施加作用力于磁针，使磁针偏转指向。稍后，于9月，在这新闻抵达法国科学院仅仅一周之后，安德烈·玛丽·安培成功地做实验展示出，假若所载电流的流向相同，则两条平行的载流导线会互相吸引；否则，假若流向相反，则会互相排斥。紧接着，法国物理学家让·巴蒂斯特·毕奥和菲利克斯·沙伐于10月共同发表了毕奥-萨伐尔定律；这定律能够正确地计算出在载流导线四周的磁场。1825年，安培又发表了安培定律。这定律也能够描述载流导线产生的磁场。更重要的，这定律帮助建立整个电磁理论的基础。于1831年，麦可·法拉第证实，随着时间演进而变化的磁场会生成电场。这实验结果展示出电与磁之间更密切的关系。

从1861年到1865之间，詹姆斯·麦克斯韦将经典电学和磁学杂乱无章的方程加以整合，发展成功麦克斯韦方程组。最先发表于他的1861年论文《论物理力线》，这方程组能够解释经典电学和磁学的各种现象。在论文里，他提出了“分子涡流模型”，并成功地将安培定律加以延伸，增加入了一个有关于位移电流的项目，称为“麦克斯韦修正项目”。由于分子涡包具有弹性，这模型可以描述电磁波的物理行为。因此，麦克斯韦推导出电磁波方程。他又计算出电磁波的传播速度，发现这数值与光速非常接近。警觉的麦克斯韦立刻断定光波就是一种电磁波。后来，于1887年，海因里希·鲁道夫·赫兹做实验证明了这事实。麦克斯韦统一了电学、磁学、光学理论。

虽然，有了极具功能的麦克斯韦方程组，经典电动力学基本上已经完备，在理论方面，二十世纪带来了更多的改良与延伸。阿尔伯特·爱因斯坦，于1905年，在他的论文里表明，电场和磁场是处于不同参考系的观察者所观察到的同样现象（帮助爱因斯坦发展出狭义相对论的思想实验，关于其详尽细节，请参阅移动中的磁铁与导体问题）。后来，电动力学又与量子力学、狭义相对论合并为量子电动力学。

1820年丹麦物理学家奥斯特发现在通电的导体周围存在着磁场，从而知道了电和磁相互依存的关系。由导体中电流所产生的磁场的极性和电流的流动方向有关，它服从右手法则。

基本定理

与电流的相互作用

带电粒子的移动会产生磁场。电荷的流动产生电流，一段通入电流的导线在处产生的磁场可以由毕奥-萨伐尔定律计算

(2)

其中是方向的单位矢量，积分沿着导线的方向。

洛伦兹力的公式等价于毕奥给出的微观电流在磁场中受力的公式

(3)

常用模型的磁感应强度见词条“磁感应强度”。

麦克斯韦方程组的建立

高斯定理

磁场在空间中的分布可以用磁力线来描述，磁场方向与磁力线相切，磁场大小可以用磁力线的疏密来描述。磁力线只能延伸到无穷远处或者形成环形闭合曲线，磁力线之间不会相交。高斯定律是：闭合曲面上流入和流出的磁力线“数量”相等，或者说闭合曲面上磁通量为零。积分形式是：

(4)

其中积分是闭合曲面上的积分。这个方程也可以写成微分形式：

(5)

这个方程告诉我们磁场是无源场。在实验中尚未发现磁单极子，但是理论上不排除存在磁单极子的可能性。

安培定理

安培定理描述了电流产生磁场的机制。安培定律是：对磁场进行环路积分的值等于穿过环路的电流，数学表达式是：

(6)

积分是环路积分。这个方程微分形式是：

(7)

法拉第电磁感应定律

法拉第定律描述变化的磁场会产生电场。法拉第定律是：

(8)

其中是电动势，是闭合回路的电压。是磁通量，是磁场与垂直于磁场的面积的乘积。法拉第定律的微分形式是：

(9)

麦克斯韦方程组

麦克斯韦提出了位移电流，描述了变化的电场也会产生磁场，这体现在对安培定理的修正上。麦克斯韦方程是：

(10)

其中是位移电流项。通过麦克斯韦方程组可以推出电磁波的传播速度是一个常数： (11)

这个速度被称为光速。

势和场

根据麦克斯韦方程组，我们可以定义标量势和矢量势来描述电场和磁场，这两个势分别被称为电势和磁矢势，定义是：

(12)

这个定义满足麦克斯韦方程组的前两个关系。

相对论电动力学

推迟势

根据狭义相对论，能量和信息的传播不会超过光速，因此场的影响也不会超过光速。是粒子的位置，那么时刻在处测量得到的磁场是在时的粒子作为源产生的，这些物理量满足如下方程：

(13)

运动电荷的磁场

根据狭义相对论，在某个参考系中以速度运动的点粒子可以通过洛伦兹变换看做在另一个参考系中静止的点粒子。于是，我们可以得到运动的点粒子的电场和磁场：

(14)

张量形式

在相对论中，物理量都用四矢量来描述。位置的四矢量是，电磁场的四矢量是，电流的四矢量是。电磁场可以用电磁场张量描述，电磁场张量的定义是

(15)

那么麦克斯韦方程组可以简化为

(16)

在坐标变换下，电磁场张量满足二阶张量的洛伦兹变换法则，这样就可以推导出电场和磁场变换的规则。

量子力学中的磁场

朗道能级

在量子力学中，均匀磁场中带电粒子能级的量子化被称为朗道能级。假设我们对粒子施加一个垂直于方向的匀强磁场，那么其哈密顿量是：

(17)

在朗道规范中，，相应地哈密顿量可以化简成

来源: 百度百科

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