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电感是导体抵抗流过它的电流变化的现象，电感的本质是麦克斯韦方程中的磁场变化电场电场的方程。当导体中电流产生变化时，相应地磁场也会发生变化，根据法拉第电磁感应定律和楞次定律，这会产生相应的电动势，电动势的作用会抵抗电流的变化。

电感的定义是感应电压与引起感应电压的电流变化率之比。电感的量纲是ML²Tˉ²Iˉ²，国际单位制下的单位是H（亨利）。1H的电感表示当电流以每秒一安培的速率变化时，导致电压变化为一伏的电感量。

研究历史

1831年，迈克尔·法拉第（Michael Farady）提出了电磁感应，相应地，也提出了电感的概念。法拉第在实验中，将两个线圈缠绕在一个铁环的两侧。他观察到每次连接或断开第一个线圈中的电流时，在第二个线圈中会产生短时间的电流。法拉第进行了进一步的实验，并总结出了电磁感应定律。

电感(inductance)一词是奥利弗·赫维赛德（Oliver Heaviside）在1884年5月创造的，作为之前对“自感应系数”（coefficient ofself-induction）一词的简称。1

基本理论

电感的来源

电感是导体抵抗流过它的电流变化的现象。电流会产生磁场，这个物理过程遵循安培环路定理，详情见词条“磁场”。那么电流变化会导致磁通量的变化，从而产生电动势，这是法拉第电磁感应定律的内容 $%5Cmathcal%7BE%7D%3D-%5Cfrac%7Bd%5CPhi%20%7D%7Bdt%7D%5C$ 方程中负号表示楞次定律。这个方程表示，感应电动势产生的感应电流总是抵抗磁通量的增加。我们可以定义一个物理量“电感”来描述感应电压与感应电流变化之间的比值 $V%3DL%5Cfrac%7BdI%7D%7Bdt%7D$

从上式中我们可以看到。电感是导体的一种特性。电感的量纲是，国际单位制下的单位是（亨利）。的电感表示当电流以每秒一安培的速率变化时，导致电压变化为一伏的电感量。

如果多个电路彼此靠近，那么一个电路的磁场会穿过另一个电路，从而一个电路的感应电压可能与其它电路中电流的变化有关，因此我们可以定义互感系数，表示编号为的电路中电流变化与编号为的电路因此产生的电动势之比，即 $%7B%7BV%7D_%7Bi%7D%7D%3D%7B%7BL%7D_%7Bi%7D%7D%5Cfrac%7Bd%7B%7BI%7D_%7Bi%7D%7D%7D%7Bdt%7D%2B%5Csum%5Climits_%7Bi%5Cne%20j%7D%7B%7B%7BM%7D_%7Bij%7D%7D%5Cfrac%7Bd%7B%7BI%7D_%7Bj%7D%7D%7D%7Bdt%7D%7D$

应当有。为了证明这个关系，我们将两个电路视为两个电感器，将其串联成一个回路，那么两个电路电流变化时相同的。那么我们发现为了保证能量守恒，两个电路对彼此做的功大小应该是相等的，因此互感系数必定相等。

磁能

流过电路的电荷需要克服电感产生的电动势，这会将一部分能量转化为电感周围磁场的能量。先考虑只存在自感的情况。电感在其周围的磁场中储存能量，相应的功率是 $P%3DVI%3DLI%5Cfrac%7BdI%7D%7Bdt%7D$

如果电感与电流无关，电感中储存的磁能是 $U%3D%5Cint_%7B0%7D%5E%7BI%7D%7BLIdI%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7DL%7B%7BI%7D%5E%7B2%7D%7D$

在电感器中间存在磁芯的情况下，由于铁磁体的磁滞回线，电感会随着电流变化。当铁芯磁场远离饱和磁场时，可以近似地认为电感与电流无关。在铁芯磁场处于饱和磁场附近时，上述公式不再成立，此时磁能是

对于存在互感的电路，功率是 $P%3D%5Csum%5Climits_%7Bi%7D%7B%7B%7BL%7D_%7Bi%7D%7D%7B%7BI%7D_%7Bi%7D%7D%5Cfrac%7Bd%7B%7BI%7D_%7Bi%7D%7D%7D%7Bdt%7D%2B%7D%5Csum%5Climits_%7Bi%2Cj%7D%7B%7B%7BM%7D_%7Bij%7D%7D%7B%7BI%7D_%7Bi%7D%7D%5Cfrac%7Bd%7B%7BI%7D_%7Bj%7D%7D%7D%7Bdt%7D%7D$

如果电感与电流无关，磁能是 $U%3D%5Csum%5Climits_%7Bi%7D%7B%5Cint_%7B0%7D%5E%7B%7B%7BI%7D_%7Bi%7D%7D%7D%7B%7B%7BL%7D_%7Bi%7D%7D%7B%7BI%7D_%7Bi%7D%7Dd%7B%7BI%7D_%7Bi%7D%7D%7D%7D%2B%5Csum%5Climits_%7Bi%2Cj%7D%7B%5Cint%7B%7B%7BM%7D_%7Bij%7D%7Dd%5Cleft%28%20%7B%7BI%7D_%7Bi%7D%7D%7B%7BI%7D_%7Bj%7D%7D%20%5Cright%29%7D%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Csum%5Climits_%7Bi%2Cj%7D%7B%7B%7BI%7D_%7Bi%7D%7D%7B%7BL%7D_%7Bij%7D%7D%7B%7BI%7D_%7Bj%7D%7D%7D%5C$

其中用到了，并且为了书写方便，我们令。

感抗

一般情况下，我们可以认为电路元件的电感与电流无关。当正弦交流电通过电感时，感应电动势也是随时间正弦变化的。如果通入电感的电流为，那么相应地电压是 $V%5Cleft%28%20t%20%5Cright%29%3DL%5Cfrac%7BdI%5Cleft%28%20t%20%5Cright%29%7D%7Bdt%7D%3Di%5Comega%20L%7B%7BI%7D_%7B0%7D%7D%7B%7Be%7D%5E%7Bi%5Comega%20t%7D%7D%5C$

类似电阻的定义，感抗是交流电压与电流之比，即 $%7B%7BX%7D_%7BL%7D%7D%3D%5Cfrac%7BV%5Cleft%28%20t%20%5Cright%29%7D%7BI%5Cleft%28%20t%20%5Cright%29%7D%3Di%5Comega%20L%5C$

其中表示电压的相位相比电流超前 $%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D$ 。感抗的单位是欧姆。在分析交流电路时，串联和并联电路中电阻、感抗、容抗的叠加法则是相同的，对电阻分析的方法对于感抗和容抗均适用，只不过感抗和容抗均是复数。电路中总的相位变化是总阻抗的相位。

交流电频率越高或者电感越高，感抗越高，通过电感频率非常高的那部分电流我们可以认为已被“滤除”。因此电感在交流电路中有过滤高频信号的作用。

计算案例

几种电容器的自感

以下是一些常见的电容器的自感，其中各种螺线圈均假设无磁芯。

|| || 常见电容器自感

两个线圈的互感

假设我们有两个任意形状的闭合回路线圈，分别编号，那么由于互感在线圈中产生的磁通量是

$%7B%7B%5CPhi%20%7D_%7Bmn%7D%7D%3D%5Coint_%7B%7B%7BC%7D_%7Bm%7D%7D%7D%7B%7B%7B%7B%5Cvec%7BA%7D%7D%7D_%7Bn%7D%7D%5Ccdot%20d%7B%7B%7B%5Cvec%7Bs%7D%7D%7D_%7Bn%7D%7D%7D%3D%5Cfrac%7B%7B%7B%5Cmu%20%7D_%7B0%7D%7D%7B%7BI%7D_%7Bn%7D%7D%7D%7B4%5Cpi%20%7D%5Coint_%7B%7B%7BC%7D_%7Bm%7D%7D%7D%7B%5Coint_%7B%7B%7BC%7D_%7Bn%7D%7D%7D%7B%5Cfrac%7Bd%7B%7B%7B%5Cvec%7Bs%7D%7D%7D_%7Bm%7D%7D%5Ccdot%20d%7B%7B%7B%5Cvec%7Bs%7D%7D%7D_%7Bn%7D%7D%7D%7B%5Cleft%7C%20%7B%7B%7B%5Cvec%7Bs%7D%7D%7D_%7Bm%7D%7D-%7B%7B%7B%5Cvec%7Bs%7D%7D%7D_%7Bn%7D%7D%20%5Cright%7C%7D%7D%7D%5C$ 根据互感系数的定义，我们可以得到 $%7B%7BM%7D_%7Bmn%7D%7D%3D%5Cfrac%7B%7B%7B%5CPhi%20%7D_%7Bmn%7D%7D%7D%7B%7B%7BI%7D_%7Bn%7D%7D%7D%3D%5Cfrac%7B%7B%7B%5Cmu%20%7D_%7B0%7D%7D%7D%7B4%5Cpi%20%7D%5Coint_%7B%7B%7BC%7D_%7Bm%7D%7D%7D%7B%5Coint_%7B%7B%7BC%7D_%7Bn%7D%7D%7D%7B%5Cfrac%7Bd%7B%7B%7B%5Cvec%7Bs%7D%7D%7D_%7Bm%7D%7D%5Ccdot%20d%7B%7B%7B%5Cvec%7Bs%7D%7D%7D_%7Bn%7D%7D%7D%7B%5Cleft%7C%20%7B%7B%7B%5Cvec%7Bs%7D%7D%7D_%7Bm%7D%7D-%7B%7B%7B%5Cvec%7Bs%7D%7D%7D_%7Bn%7D%7D%20%5Cright%7C%7D%7D%7D%5C$