科普时报记者 史诗

“中国古代数学给了我们后世自信的底气与骨气。”近日，在中国科协宣传文化部主办的“文明的烛火——中国科学文化探源主题讲座”活动中，中国科学院院士、中国科学院数学与系统科学研究院研究员周向宇以“中国古代数学思想与成就”为题，探讨中国古代数学的“源远流长”“言约旨远”。

演讲从今年春晚魔术谈起。“牌看似混乱，但无论何时、无论谁的牌，第一张牌与第五张牌都可以拼成同一张牌；同样，第二张与第六张、第三张与第七张、第四张与第八张牌也分别能拼成同一张牌。”周向宇解释说，这个周期性规律，就是这4对牌对应的两个数字除以4都有同样的余数，这就是数学上的同余概念。

“七字箴言‘见证奇迹的时刻’，好运留下来，烦恼扔出去。藏起来的牌与最后留下的这张牌，可以拼成同一张牌！”讲座现场，周向宇带来了打印好的放大版“扑克牌”，带领大家一起重温2024年春晚上的扑克魔术。几轮操作之后，周向宇引导同学们一步步揭示出魔术背后蕴含的规律。

“神奇魔术的背后是中国古代关于同余的数学思想与理论，包括‘物不知数’问题及孙子的‘神机妙算’‘中国剩余定理’等。”周向宇说。

“勾股定理”是广为熟知的数学原理。但很多人可能并不清楚，勾股定理及其证明在我国古代《周髀算经》中就已经有了系统完善的阐述。

“故折矩，以为勾广三，股修四，径隅五”。许多人据此以为商高只知道“勾三股四弦五”这一特例。周向宇阐释了《周髀算经》中的原文对于商高折矩思想的表述，以及商高对勾股定理的接续证明“既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五。两矩共长二十有五，是谓积矩”。商高通过“折矩”“既方之”（即“皆方之”）“环而共盘”“积矩”，提出了对一般矩形都适用的思想与方法，展现了定理证明之真谛，证明了勾方并股方与弦方有相同的等量表达——即两个相等的勾股矩形加上边长为勾股之差的方形，从而得到勾股定理，开启了命题证明之先河。

周向宇认为，中国古代数学对中国语言也有重要影响，有关准、绳、规、矩、筹、策等说法都源于数学。如耳熟能详的“不以规矩，不能成方圆”“以法律为准绳”等。

周向宇表示：“中国是数学起源地之一，中国古代数学作出了源头性的贡献，包括数论、代数、几何、无穷与极限等，从而对华夏文明产生了重大影响，包括物质文明和精神文明，中华文化从根基上是非常推崇数学的。”

来源: 科普时报