声音的形状是怎样的？

试想一下，你正在一场音乐会上，周围灯光渐暗，而舞台中央，聚光灯打在小提琴手的身上，全场观众安静下来，她将琴弓拉过琴弦，美妙的音符自中心淌出缓缓漫过整个大厅，也漫过你的心间。

当感叹于悠悠琴声的美妙时，你是否会好奇：一把看似普通的小提琴，为何要耗费数个月去修改调试？这过程中究竟有什么神秘之处？

别急，当你认识咱们今天的主角:克拉尼图形后，自然会对这个问题有个解答！

01尼古拉图形

十八世纪，德国物理学家恩斯特·克拉德尼做过一个实验，他安放一块较宽的金属薄片，在上面均匀地撒上沙子。然后用弓弦拉动，结果这些细沙自动排列成不同的美丽图案，并随着弓弦拉出的节奏的不断增加，图案也不断变换和越趋复杂——即著名的克拉尼图形。

恩斯特·克拉德尼

它神秘莫测，你永远也想象不到它会变成什么样子；它美丽绝伦，总以突破人想象的姿态降临于板上。

它可能是这样：

没错，这些都是真实的克拉尼图形！看到这里，感叹于克拉尼图形的神秘莫测，美妙绝伦的同时，你一定也好奇：究竟是什么指挥这些沙子自动“排兵布阵”，跳出美丽图案的呢？

02驻波

那就得提到它们的“指挥员”——神奇的“驻波”！

“驻波？你这不是一波未平，一波又起吗？”

别急别急，先来看一看《百度百科》上的解释：

驻波是指频率相同、传输方向相反的两种波（不一定是电波）沿传输线形成的一种分布状态。其中的一个波一般是另一个波的反射波。

在两者电压（或电流）相加的点出现波腹，在两者电压（或电流）相减的点形成波节。在波形上，波节和波腹的位置始终是不变的，给人“驻立不动”的印象，但它的瞬时值是随时间而改变的。如果这两种波的幅值相等，则波节的幅值为零。

是不是有点晕？我们来看看更为直观的图片吧：

向右波

向左波

两波合成

便为驻波

可以看到，两个波交汇后的合成结果是“波节”不动！

而我们知道，声波是振动波，依赖于物体传播，那假如有一块板，上面放上沙子，这块板子按照驻波的形式震动，它上面就会有很多没有振动的“波节”，不在波节位置的沙子就会不断“跳动”直到“跳到”波节的位置后不再变化。要是驻波再形状绚丽一点，那“跳在一起”后聚集起来的沙子不就也形状绚丽了吗！而这个绚丽的图形就是“克拉尼图形”了。

接下来请看看我们的克拉尼图形演示器装置！

振动发生器顾名思义就是源源不断产生振动的仪器，通过带动杠上下震动引起振动板自中心而传播出的“声波”也就是振动波，声波先沿板子由中心向外传播。

而当这个声波传播到板子边缘的时候，会被按相同频率反射回去形成反射波（声波传至原本的物质边缘时，如果还想沿着原来的方向传播，那就要从一种物质进入另一种物质中，这时声波就会有一部分被反射，这里就相当于由中心传出的声波先从板子进入空气中时，被板子的边缘反射回去了）而就如先前驻波的介绍中说的：驻波由频率相同、传输方向相反的两种波（其中的一个波一般是另一个波的反射波）叠加而成。于是乎我们只要保持振动发生器振动频率不变，就可以在板子上生成驻波，再撒上沙子，它们就会自动跳成漂亮的克拉尼图形了！这就是我们的这个“克拉尼图形演示器”的原理。

03问题解答

好了，现在我们认识了克拉尼图形，那就再来回头看看最初的问题吧。“一把看似普通的小提琴，为何要耗费数个月来调试呢？”

这里就有一个和咱们这次实验密切相关的原因：小提琴的外壳是发声的重要部分，而外壳各处厚度，形状的不同会极大的影响振动，从而影响整个琴的音质高低。就像我们的装置中的振动板，如果它的形状或厚度发生变化时，即使振动频率相同，形成的克拉尼图形也会大不相同。

而为了通过雕刻琴身调整出美妙的琴声，小提琴制作师们就正好借用了神奇的克拉尼图形：他们将提琴的外壳作为“振动板”，在上面撒上沙子，输入固定频率让外壳震动，通过观察形成的克拉尼图形来实时判断外壳各处的厚度和形状是否达到了“优秀小提琴”的要求。这样反复监控，磨削音板，让音板最终有较准确的振动发声。

说着抽象，下面就是几张制作图：

输入的背板振动频率依次分别为:

91Hz、138Hz、231Hz、

196Hz、306Hz、312Hz、392Hz。

现在你知道小提琴为什么需要“十年磨一剑”了吧？

其实克拉尼图形只是我们感受、欣赏、利用声音的万千形式之一。还有许许多多可以让我们“看到声音”的奇妙现象和装置，让我们共同探索吧！

供稿单位：西南大学科普空间站、重庆物理学会、北碚区科学技术协会

审核专家：张巧明

声明：除原创内容及特别说明之外，部分图片来源网络，非商业用途，仅作为科普传播素材，版权归原作者所有，若有侵权，请联系删除。

来源: 重庆市科学技术协会

内容资源由项目单位提供