在日常生活中，我们的经典计算机处理日常任务已足够高效。然而，当面对真正困难的问题时，经典计算的局限性开始显现。一个典型的例子就是因数分解，这个问题在经典计算机上很难快速解决，但却是密码学等领域的关键问题。

另一类著名的困难问题是旅行商问题。在旅行商问题中，给定若干城市和城市间的距离，目标是找到一条访问每个城市一次并回到起点的最短路线。这种问题的求解时间随着城市数的增加呈指数增长，这与多项式增长不同。指数增长意味着当问题规模扩大时，计算量会迅速变得难以承受。如下图所示，随着变量数量的增加，即使是增长速度最慢的指数函数，也会迅速超过最快的多项式函数。因此，计算科学中，通常把指数增长的计算称为“困难”问题。

有趣的是，我们直觉上以为多数问题是容易的，然而在量子物理的视角下，困难其实才是常态。这是因为量子世界本质上是概率性的，而经典物理则是确定性的。在量子世界中，我们对某些现象的最优预测只能是一个概率分布。诺贝尔奖获得者理查德·费曼在他的演讲中提到，世界的本质是量子的，而非经典的，而这种量子本质使得复杂系统的计算非常困难。

数据量爆炸：经典计算无法承载

费曼进一步指出，如果我们想要计算一个包含多个粒子的量子系统的状态，数据需求会迅速膨胀。例如，假设我们有一个三维空间中的8个粒子，要描述这个系统的状态，我们需要考虑24个坐标。如果我们在每个坐标上取10个点，则需要存储的数据量是10^24比特。相比之下，2020年全球新增的数据量仅为4.7×10^21比特，这还不足以存储描述这样一个小系统所需的数据量！因此，经典计算无法有效处理如此复杂的量子系统。

用量子力学解决量子力学的问题

面对这些复杂的量子问题，费曼提出了一种革命性的解决方案：量子力学带来的问题，用量子力学来解决。量子计算的核心思想是通过设计一个量子系统，使其演化过程在数学上与我们想要解决的问题等价。这样一来，问题的解可以通过量子系统的演化得到。我们只需对其进行测量，即可获得结果。

这种方法有一定的误差，但与其他实验一样，误差可以通过多次测量来减少。这种方法的核心在于让量子力学的随机性变为计算的优势。这正如动画片里的一句名言所说：“用魔法打败魔法”——只有量子计算才能突破量子力学本身带来的计算限制。

尽管量子计算展现了极大的潜力，但它并不能解决所有问题。例如，对某些特定问题（如因数分解）确实存在快速的量子算法，但对简单的运算（如加减乘除）目前并无特殊的量子优势。这些运算在经典计算机上已经足够高效，而量子计算机的高昂成本反而会使得它在这些问题上显得“多此一举”。

量子计算并不是万能的。它的真正价值体现在解决特定的“困难”问题，特别是那些经典计算机无法有效解决的复杂问题。

作者：《你也可以理解量子信息》风云际会

审核：罗会仟 中科院物理所研究员

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来源: 星空计划

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