爬一百层楼要吃几个馒头？感觉得吃不少吧，毕竟一般人爬楼，十几二十层也就气喘吁吁了，而一个馒头，感觉都吃不饱啊。

不过要是我们用能量的角度考虑一下这个问题，又会得到不同的结果。

爬楼的过程就是爬楼者增加自身重力势能的过程嘛，那我们可以很轻松地算出爬一百层楼需要的能量，一层楼3米一百层就是300米，一个人的质量按 50 千克算，其重力就是 500N（G=mg=50kg×10N/kg=500N）。300m乘500N，算出他爬一百层后会增加的重力势能就是十五万焦耳（Ep=300m×500N=150000J）。

知道了一百层楼的重力势能，接下来我们看看一个馒头能提供多少能量，一般来说，一个馒头能提供的能量大约是200kcal（大卡），那么爬一百层楼所需的馒头数是 150000J 除以 200kcal 吗？不对，这两个数的单位不统一，得换算下。

那一大卡对应多少焦耳呢，其实一大卡对应的能量，就是能让一千克的水提升一摄氏度的能量，稍微换算一下就是4200J。

（Q=cmΔt=4.2×103J/kg·℃×1kg×1℃=4200J）。

一个馒头200kcal，那就是就是，840000J。

有点不对劲了是不是，一个馒头840000J，一百层楼150000J，怎么这一个馒头的能量比爬一百层还多呀！甚至这么看起来，吃一个馒头应该都能爬500多层楼了呀，这肯定不对吧！

那是我们哪里算错了吗，错倒是没错，只是我们忽略了一个我们中学时就学过的道理，那就是能量的利用效率。

相信你还记得动滑轮这么个东西吧，书里经常画一个图就是一个工人师傅用动滑轮拉着一个重物往房顶送，在工人拉重物的时候，他付出的能量其实并没有百分之百的传给重物，而是一部分用来提升重物，一部分用来提升滑轮了，如果细追究起来，还有克服摩擦力做功、提升绳子等情况，它们都会消耗一部分工人师傅的能量。当时我们还专门学了一个物理量叫机械效率，就是用来描述目标任务需要的能量，比上消耗的总能量。

爬楼的情况也类似，上楼增加的重力势能就相当于是我们要提升重物，是目标任务需要的能量，而我们的呼吸心跳、各种生命活动所消耗的能量就相当于滑轮、摩擦等这些，是为了达成目的不得不另外消耗的能量。而且这部分基础代谢的能量还不少呐，这就让我们吃进去的馒头的能量，并没有全都作用到提升自身高度这件事上。

一个成年人一天即使啥也不干，就纯躺着，也要消耗大约一千大卡的能量，相当于五个馒头，想要走路、看书、上树、爬楼，那至少还得再加俩菜吧，更别说那些饭量大的，可能一顿就五个馒头加两个炒菜还外加一碗汤呢。所以如果要计算人体的能量利用效率，那可真是低得可怜。

不过听到这个消息你也不用失落，因为能量输出本来就不是我们的特长呀，即使你是一个大力士，每分钟能背着一百公斤的杠铃做十个蹲起，这能量输出效率也就不到200瓦（P=1000N×1m×10/60s=166.7W），还不如一个煮蛋器。要是我们平时再不怎么锻炼，细胳膊细腿的，那能量输出效率可能就得跟一个电灯泡差不多了。

虽然能量输出的功力不如电灯泡，但我们可以发明电灯泡啊，我们人类真正的厉害的地方在于用智慧解决问题，像前面提到的滑轮就是我们为了为了提升重东西而想出的办法。当我们想上一百层楼时，其实也不用考虑吃几个馒头的问题，按下电梯，你看，这就到了。

作者：问题小分队

审核：中国科学院物理所 研究员 罗会仟

出品：中国科协科普部

监制：中国科学技术出版社有限公司、北京中科星河文化传媒有限公司

来源: 星空计划

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