在人类文明的演进过程中，科学家们发挥了至关重要的作用，他们的贡献为人类科技的发展铺平了道路。想象一下，如果没有这些科学家的努力，人类的科技进步或许会停滞不前，甚至倒退数个世纪。这些科学家们的工作，如同推动历史车轮前行的力量，不可或缺。

追溯到数百万年前，人类从与众多凶猛生物共存的地球上崭露头角。当时的猿类生物，为了在自然界的竞争中生存下来，选择了群居的生活方式。这种群居不仅增进了彼此之间的交流，也使他们能够共同抵抗外来的威胁。科学家们的研究显示，频繁的交流能够极大地促进大脑的发育。随着时间的推移，猿类的大脑逐渐变得更加聪明，最终成功进化为我们现代的人类。
在人类科技发展的道路上，数学扮演了举足轻重的角色。数学不仅是我们实现许多愿望的工具，更是一个追求极致精确的领域。在这个严谨的领域里，虽然数学家的理论时常受到质疑，但这却是学术研究中的常态。历史上，许多数学家倾其一生钻研一个理论，甚至有些数学家因外界的质疑而付出了生命的代价。
关于数学的历史起源，有科学家认为可以追溯到结绳记事的原始时代。那时的人类用绳子打结的方式来记录事物和数字，甚至用绳结来衡量野兽的大小。这样的实践逐渐发展，为数的概念打下了基础。随着时间的推移，古埃及人开始学习农业生产的知识，而古希腊人则继承并发展了数学知识，将数字发展为一门独立的学科。从此，人类科学的研究真正开始了其深刻的探索之旅。毕达哥拉斯被誉为现代数学史上的第一位真正数学家，尽管柏拉图和亚里士多德等人的思想对后世影响深远，但古希腊数学的最大成就是创造了一个近乎完美的数学世界。
这个数学世界并非如柏拉图的理想国或亚里士多德的形而上学自然观那样抽象难解。相反，它为人类提供了理解世界的新视角和工具。从我们儿时开始学习数的概念起，我们就踏上了探索数学世界的旅程。不同的东西在计数的世界里有了相同的量，这个抽象出来的量被我们称为数。数的发展与人类文明的进步紧密相连，成为了人类理解世界、追求精确的重要手段。
它对人类历史产生了非常大的影响，数学给人类带来了理性，它是一种锲而不舍的探索精神，最早把数抽象出来，并把数的地位提高到无与伦比的高度就是古希腊数学家毕达哥拉斯，他也是人类历史上第一个数学家，从此之后，人类研究数学的科学家越来越多。

▏俄罗斯天才数学家
在俄罗斯，有一位被后世尊称为数学天才的罗巴切夫斯基。他的理论在离世后才被人类所证实。罗巴切夫斯基不仅是俄罗斯的著名数学家，也是非欧几何学最早的探索者之一。他以其超凡的才智，于1807年成功进入著名的碦山大学，并在仅仅19岁时就获得了物理数学的硕士学位。
在数学领域，几何学的研究占据着重要的地位，尤其是对欧几里得几何理论的探讨。欧几里得作为历史上的伟大数学家，他的许多设想在当时被视为不可动摇的真理，为后人留下了丰富的猜想空间。罗巴切夫斯基也投身于这一研究，他在探索欧几里得的第五大公设时，提出了一个颠覆性的疑问：为什么两条平行线就一定不会相交呢？这一理论提出后，立即遭到了主流数学家的嘲讽与质疑。他们认为罗巴切夫斯基的观念是荒谬的。然而，这些质疑并未动摇罗巴切夫斯基的研究决心。他继续深入研究，并最终完成了《非欧几何思想》这一巨著。就像中世纪的哥白尼一样，他不被世俗所接受，但内心坚定地追求自己的理想与信念。
尽管面临着世人的质疑与误解，罗巴切夫斯基仍然坚持自己的研究，信奉着这样的原则：要想做好一件事，要么亲力亲为，要么必须精通其理，能够对事情的每个细节提出精准、明确的建议。然而，现实对他来说是残酷的。在无尽的质疑声中，罗巴切夫斯基渐渐离开了数学天才的神坛，于1856年离开了这个世界，享年64岁。
他的离去令人惋惜，但他的理论与思想却对后世产生了深远的影响。他的非欧几何思想打破了传统的思维定势，为数学领域带来了新的研究方向与可能性。他的故事也告诉我们，坚持自己的信念与理想，不畏困难与质疑，是通往成功的必经之路。尽管他在生前未能得到应有的认可与尊重，但他的名字和他的非欧几何思想将永远被铭记在数学史册中。

▏欧几里得的五大公设
欧几里得的五大公设是几何学之基石。这五大公设分别包括：公设一，任何两个点之间可以画出直线；公设二，一条有限线段可以无限延长；公设三，以任意点为中心，任意距离为半径可以画出圆；公设四，所有直角都是相等的；公设五，若两条直线在同一侧与第三条直线相交，且内角和始终小于两个直角之和，那么这两条直线在这一侧必定会相交。
在数学历史长河中，众多数学家试图推翻这五大公设，但均以失败告终。罗巴切夫斯基亦是其中一员，他深入研究这五大公设，当面临困境时，他做出了一个重大决定。他认为第五公设或许并非铁板钉钉的存在，如果能找到证明其不可行的证据，那么众多难题将迎刃而解。
然而遗憾的是，罗巴切夫斯基生前并未见到自己的理论得到广泛认同。在科学史上，像他这样的科学家不在少数，他们为了探索真理，不断前行，即使道路曲折。这些科学家的努力与坚持，为人类知识的进步奠定了坚实基础。

▏哥白尼的日心说
哥白尼在历史长河中，以其独特的见解和坚持，为天文学领域带来了革命性的变化。他提出了日心说，尽管在当年受到了许多人的质疑和嘲讽。最终，在1543年临终前，哥白尼发表了《天体运行论》。这本著作被誉为现代天文学的起点，它不仅开启了哥白尼革命，也为科学革命作出了巨大贡献。
在哥白尼的时代，地心说被广泛接受，人们认为地球是宇宙的中心，太阳和月球都在围绕地球转动。然而，哥白尼通过多年的观测和测量，发现了地心说的漏洞。他坚持每天观测行星位置，经过20年的努力，他得出结论：地球并非行星轨道的中心，太阳的周年变化并不明显，这意味着地球和太阳的距离始终保持稳定。基于这些发现，哥白尼提出了一个崭新的理论——日心说。
尽管他的日心说在当时并不被认可，《天体运行论》也未能立即公之于众。然而，哥白尼的伟大思想并未因此湮灭。在哥白尼去世后，他的著作逐渐被世人所接受。到了17世纪，伽利略和开普勒分别从观测和理论层面验证了哥白尼的理论。
为了纪念哥白尼的杰出贡献，月球上最显眼的环形山之一被命名为哥白尼环形山。这座环形山直径达93千米，其周围明亮的辐射纹是它的显著特征。哥白尼的影响深远到，如果他没有提出日心说，人类天文学可能会倒退几百年。

▏罗巴切夫斯基与他的非欧几何
在罗巴切夫斯基离世后的12年里，意大利数学家贝特拉米坚持对罗巴切夫斯基的理论进行深入探索与证明。贝特拉米深信其理论是正确的，然而当时的社会环境使得众多支持罗巴切夫斯基的数学家无法表达自己的观点。他们只能默默地继续研究，直到1868年，贝特拉米终于发表了《非欧几何的解释》，证明了平行线并非绝对不能相交。他指出，罗巴切夫斯基所提出的平行线相交是在非欧几何体系中实现的，而欧几里得几何中平行线无法相交的观点仅限于其平面体系内。
为了纪念罗巴切夫斯基的贡献，碦山大学建立了一座纪念雕像，这不仅仅是为了纪念，更是一个提醒，提醒人们要坚持真理，永不言弃。对于普通人的认知来说，平行线是不相交的，这其实是因为我们的知识存在局限性。我们所学的平面几何学以欧几里得几何学为基础，定义了二维平面内两条不相交的直线为平行线。在欧式几何中，平行线可以无限延长且永不交会，这是符合人类直觉的。然而，在非欧几何的视角下，事情并非如此绝对。
在二维面上，三角形的内角之和有时可以小于或大于180度。当两条直线组成的锐角向一边作垂线时，这条垂线可能与另一条边不相交。此外，在二维面上，过直线外的一点可以作多条与已知直线平行的直线。也存在无法作平行线的情况，即在一个二维面上，任何两条直线都可能有一个共同的交点。
到了20世纪初，著名的物理学家爱因斯坦以四维空间和非欧几何为基础提出了相对论。这一理论颠覆了人类对宇宙时空结构的认知。平坦的时空只是宇宙中小尺度的特例，在大尺度上，不存在绝对的平坦时空。因此，非欧几何被认为是宇宙的本质。宇宙本身存在一定的曲率，虽然我们观测到的宇宙几乎是平坦的，但这只能说明我们观测到的范围很小。就像在地球上看到的地面是平面的，但站在地球外面看，地球其实是一个球状的一样。
伟大的哲学家柏拉图曾说：“真理可能在少数人一边。”在人类历史上，许多真理在被提出时都曾被质疑。罗巴切夫斯基建立的曲面几何就是这样一个例子。他的理论违背了平面几何的定律，但更符合宇宙的实际情况。贝特拉米等科学家的努力使这一理论逐渐被大众认可。
科学家的成功并非偶然。爱因斯坦成为人类历史上最伟大的科学家之一也经历了许多磨难。在他之前，人们都相信牛顿的绝对时空观。牛顿认为时间和空间是一样的，只是描述物体运动的几何参数。然而，爱因斯坦的相对论打破了这一理论。在他的理论中，速度和时间、引力和时间的关系被阐述得清晰明了。爱因斯坦认为时间、物质和空间是相互关联的。
如今我们已经证实时间、空间、物质是一体的。这一理论颠覆了人类对时间的传统认知，也让科学家对宇宙有了新的认识。人类发展的道路上充满了曲折只有那些坚持真理、勇于面对质疑的人才能走到最后。现在人类科学的成就离不开这些科学家的坚持和努力。随着科技的不断发展人类对世界的认知还在不断深入宇宙中仍然隐藏着许多未知的奥秘等待着人类去探索和研究。
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作者 | 几维鸟毕业于新西兰林肯大学。对大众科普知识拥有浓厚兴趣，曾在多个科普期刊上发表过科普文章。关注事实，积极探索前沿科技。

初审 | 陈嘉琦复审 | 魏星华
终审 | 周阳

来源: 几维鸟