北极燕鸥也许是世界上最热爱光明的动物,从它出壳的那天起,时时刻刻都在追逐太阳。北半球夏天的时候,它们来到北冰洋沿岸,在苔原上传宗接代。南半球夏天的时候,它们去往南极洲周围,在南冰洋捕鱼捉虾。
北极燕鸥的迁徙路线曲曲折折,平均下来,每年来回大约71000千米。在它30多年的漫长寿命中,迁徙的总路程相当于从地球到月球往返3次!
北极燕鸥。图片来自:pixabay.com
对于小小的鸟儿来说,能达成这个成就,够吹好几个地质年代了。那么,如果给人类30年,在已知的物理框架中行事,不限手段,我们能飞多远呢?
他们真的飞了30年!
人类最早发往太阳系外围的探测器是先驱者10号,到发射30周年的时候(2002年3月),它飞到了距离地球120亿千米的地方。
不过,1977年发射的旅行者1号后来居上,飞到第21个年头时,就在104亿千米处超越了先驱者10号,成为飞得最远的人造物体。到第30年时(2007年),旅行者1号已经到达155亿千米处,正在穿越日球层鞘了。现在旅行者1号已经飞出日球层顶,在离我们240亿千米之遥的星际空间中畅游。2007年,两位旅行者正在穿越日球层鞘。图源NASA
尽管155亿千米显然比北极燕鸥的3次地月往返出色得多,但这样简单地做乘法拼速度,似乎太枯燥乏味了。让我们再想得狂野一些,还有没有飞得更远的方法?
只要速度接近光,短命也能跑更远
一种微观粒子的奇异表现或许能启发我们的思路。在距离地面15千米的高空,宇宙射线中的高能质子轰击地球大气层,会产生μ子和中微子。
其中μ子的寿命非常短,大约2.2微秒就会发生衰变。照理说,即使它以每秒299792458米的光速俯冲,也只能飞660米,到不了地面。但是有趣的事情出现了:在海平面的高度乃至地下矿井里,都能检测到不少μ子,这个奔跑距离是原本预测的23倍以上。
这是怎么回事呢?原来是狭义相对论在暗中相助。从地球看来,以近光速运动的μ子的时间流逝会大大减缓。只要它的速度和光速相差小于万分之9,时间流逝就会放慢23倍以上。如果我们和μ子手里各拿一块秒表,就会发现,当它飞抵地面时,我们的秒表跑到52微秒了,μ子的秒表却还没走到2.2微秒(看来“生命在于运动”是对的……)
然而从μ子看来,它并没有感觉自己时间变慢,它正常地在2.2微秒时寿终正寝,衰变为其他粒子,而我们手中的秒表才是走慢的那块。在它“眼中”是这样一番景象:以近光速扑面而来的地球径向压缩了23倍以上,成了一个“地饼”(假如它知道地球原本模样的话),它要穿越的大气层比660米还要薄些,它甚至还能再跑一段,一直钻进地下矿井!
时间延缓的倍数,或者长度压缩的倍数,有一个可记可不记的公式,纯供好奇的读者用来验算后面的数据:
这里v是物体运动的速度,c是光在真空中的速度。
μ子抵达地面现象是对狭义相对论的一项经典证明。要注意,从地球看来,μ子用52微秒跑了15千米;从μ子看来,它用2.2微秒跑了660米。在各自的参考系里,μ子都没有超光速。但是混起来说的话,就会得到错误(但听起来有趣)的结论:μ子用2.2微秒跑了15千米,23倍光速!
只要大力出奇迹,就能莽穿银河系?
按这个思路一琢磨,我们有一个大胆的想法。如果(不管用什么办法)把自己加速到极其接近光速,是不是就可以在30年内横穿原本直径20万光年的银河系了?
这个时间延缓或者长度压缩是6667倍,就算7000好了。我们使用刚才的公式,一通操作猛如虎,就能算出,只要和光速相差亿分之1以内,就能把银河系径向压扁7000倍,好让我们在30年内横穿过去。
当然,从留在地球家园上的一代又一代的子子孙孙们看来,我们还是老老实实地以近光速行驶,花了20万年才完成任务,只是我们的一举一动都奇慢无比,就连每次眨眼都要花1小时!
要多少能量才能到达这个速度呢?假设飞船很轻,连同我们在内只有1吨(装备了非常规食物,以免饿死在30年的旅途中),那么最终的动能就是E=mc²乘以7000,等于6300万亿亿焦耳。这个数其实并不大,仅仅是太阳在600分之一秒内产生的能量,比毁灭恐龙的那次小行星撞击略猛一些,我们说不定还是能弄出来的。
那么我们再努把力,在30年内飞到宇宙边缘看一看?从大爆炸时起,信号有时间传到我们的那部分宇宙(所谓“可观测宇宙”)已经膨胀到半径465亿光年,而且还在继续膨胀中。假如能够把它叫停,然后在我们的30年内飞过去,那就要把飞船加速到和光速仅差500亿亿分之一,所需能量达到14万亿亿亿焦耳,相当于太阳在6分钟内的全部产能,或者说,72座三峡大坝从地球诞生起运行至今!
看了上面的计算我们可能会产生一种错觉,觉得只要大力就能出奇迹,其实更大的问题是,在我们已知的体系里,宇宙膨胀无法叫停,并且还在加速中,离我们越远,星系退行的速度越快,甚至可以超过光速(空间膨胀不违反相对论)。即使我们化身一束光,当下出发,也只能逐渐趋近目前距离我们约150亿光年的星系(正以光速退行),而永远无法到达,更不要说465亿光年了。
说到这里,忽然就想起了西游记里孙悟空和如来的那场赌赛。孙悟空一个筋斗十万八千里,也没有翻出如来的手掌心,究其原因,别是如来发动了一次宇宙膨胀吧……孙悟空遭遇宇宙膨胀·《西游记》电视剧截屏
作者丨曲炯 科普作者
审核丨刘茜 北京天文馆研究员
来源: 科普中国新媒体
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