六边形结构在自然界是广泛存在的，很多生物都以六边形结构为基本单元并维持着优良的生命结构，其中体现了优良的机械性能，例如：蜂巢，树蛙脚蹼，蛇体表鳞片等。为何蜜蜂会打造出完美的六边形蜂巢？这当然不是什么神秘的力量，而是其中富含的深刻数学和物理学道理。

对于这个问题的解释，我们最经常听到的是——蜜蜂是了不起的建筑设计师，拥有高超的数学计算能力。在18世纪初，法国学者马拉尔奇系统地测量许多蜂巢的尺寸，令他惊讶的是，这些蜂巢底边的所有锐角都是70°32′，所有钝角都是109°28′。然而，更加令人惊叹的是，世界上所有的蜂巢结构都是建立在这个统一的角度和模式之上的。

我们知道，蜂巢由蜂蜡制成，蜂蜡是工蜂制造的一种特殊物质。为了制作足够的蜡，工蜂需要消耗大量的能量，因此也必须消耗大量的蜂蜜。据科学家研究估计，蜜蜂每生产30毫升的蜡，必须消耗240毫升的蜂蜜。想象一下，蜜蜂必须采集多少朵花才能将花蜜转化为240毫升的蜂蜜啊！

因此，我们就不难理解为什么蜜蜂要把自己的巢建造成六边形了。假设我们想用相同形状和大小的图形密铺一个平面，那么只有3种正多边形可以做到：正三角形、正方形和正六边形。在铺满同等面积的情况下，使用正六边形所需要的周长之和最小。这就不难理解蜜蜂为什么会选择六边形了，因为蜂巢是用蜂蜡做的，而蜜蜂产出蜂蜡是消耗能量的，它们当然希望省些力气——这点小心思就跟打工人想少搬几块砖一样。

蜂巢结构节约材料的优点被发现以后，人们受到启发将这种蜂巢结构应用到其他领域中。在航空航天领域，如：航天飞机、航天器、卫星等航天器械内部都应用了一个或多个蜂巢结构设计的材料，并且卫星的外壳几乎都是由蜂巢结构设计而成的。实践证明，这些带有气泡的蜂巢材料既具有保温性，又具有隔热性，建造而成的结构轻便且具有美观性。美国铂固定轮胎和威斯康星州麦弗森聚合物研究中心研制了一种新型的仿生蜂巢轮胎，该轮胎充分利用了蜂巢状六边形的结构，具有质量小、防爆、驱动噪音低、摩擦发热小等特点。

蜂巢结构及仿蜂巢建筑结构

在水面上吹过泡泡的小伙伴会发现这些泡泡最后都会变成六边形或者近似于六边形的形状。蜂巢中的六边形尚且有个“幕后推手”——说的就是蜜蜂，那么这些泡泡的形状形成背后又是谁在控制着呢？

一个泡泡，在物理学上泡泡内的空气会尽可能多得填充空间，但同时泡泡表面的张力又会限制泡泡的周长要尽可能的小，也就是说要满足面积最大且周长最小的条件。19世纪末，比利时物理学家Joseph Plateau计算出120°的交角也正是物理上最稳定的排列结构，此时膜上受力均衡，泡泡会堆出六边形。也就是说完美满足“面积最大周长最小”这个条件的就是六边形。因此，如果我们在水面上吹起一层泡泡，其连接处便会形成约为120°的夹角，而泡泡也会在四周的“夹击”下形成一个六边形。

除此之外，有研究发现树蛙的脚蹼具有凸起的微纳米结构，这些结构也呈现出六边形的形状。分析结果表明，其脚掌表面六边形结构的界面间粘液的表面张力和粘性作用使得树蛙脚掌具有很强的爬升能力，让树蛙在活动的过程中具有较好的粘着和摩擦性能，运动能耗尽可能低。

树蛙脚掌及其表面六边形结构

了解完这些后，我们不得不感叹大自然的鬼斧神工！有科学家说大自然钟爱效率，有的说大自然在寻求最节能的方式，也有的说大自然是遵循着数学规律。在45亿年的进化和生存竞争中，动物和植物形成了许多美妙的几何结构和精巧的材料拓扑结构，深入研究其中蕴藏的奥秘，也许能给我们解决问题提供新的思路！

来源: 力学科普微信公众号

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