3月14日，是“国际数学日”，也是“国际圆周率日”（Pi Day）。2020年3月14日，是人类第一个“国际数学日”。此前数学界也庆祝过“圆周率日”，但这一次，将每年3月14日定为国际数学日，是2019年11月26日联合国教科文组织第四十届大会上正式宣布的。之所以定在3月14日，是因为“3.14”是圆周率数值最接近的数字。国际数学联盟称，数学在人类日常生活的几乎每个领域都发挥着基础作用：气候科学、医学成像、搜索引擎、人工智能……都需要数学建模的作用。

谈到数学，我们都知道祖冲之——我国南北朝时期杰出的数学家。那你知道，除了数学外，祖冲之在天文历法、机械等多个领域也都颇有研究吗？

今天科博士就来为你科普祖冲之的成就。

圆周率

“专功数术，搜炼古今”。祖冲之自幼就对数学和天文学有着浓厚兴趣。他常常收集其他年代的文献资料来研究，并亲自进行推算。在前人研究的基础上进行推成出新，提出自己的新见解。

在数学方面，他师承魏晋时期的刘徽。刘徽发明了“割圆术”，求得圆周率为3.14，这与在他六个世纪前的古希腊数学家阿基米德算得的圆周率是一致的。也有人认为刘徽算出了3.1416，但证据不够充分。

而祖冲之则将圆周率

3.1415926<

在962年以后，才有波斯数学家卡西对圆周率进行改进。通过简化计算，将圆周率精确到小数点后17位。而一千多年后，才有德国人奥托求得密率。

球体积

在中国古典数学名著《九章算术》里，是按照圆柱体体积/内切球体积＝正方形面积/内切圆面积来计算球体积的。正方形、圆、圆柱的体积也较容易求得。

而祖冲之知道此公式有误，他提出“至若立圆旧误，张衡述而弗改……此则算氏剧疵也……臣昔以暇日，撰正众谬。”

刘徽用牟合方盖体积来代替圆柱体体积，牟合方盖体积/内切球体积＝正方形体积/内切圆体积，但他无法求出牟合方盖体积。而祖冲之父子则完成了这一步计算，算出了球体积公式为V=4/3πr^3。

大明历

祖冲之也曾发现何承天为刘宋王朝制定的元嘉历有错误。于是他亲自编制了新的历法《大明历》。《大明历》采用的朔望月长度为29.5309日，这和利用现代天文手段测得的朔望月长度相差不到一秒钟。在《大明历》中，祖冲之提出了在391年插入144个闰月的新闰周。根据新的闰周和朔望月长度，可以求出《大明历》的回归年长度是365.24281481日，与现代测得回归年长度仅差万分之六日左右，也就是说一年只差50多秒，这是非常精确的资料。冬至点是制订历法的起算点，因此测定它在天空中的位置对于编算历法来说非常重要。可是在祖冲之之前，历算家们一直认为冬至点的位置是固定不变的，这就使得历法制订从一开始就产生了误差。为此祖冲之把岁差概念引进历法中之后，大大提高了历法计算的精度。

指南针

祖冲之还制造过指南针。

指南车是著名的构思巧妙的机械发明，在中国古代多作封建帝王出行的仪仗之用。指南车的指南是利用齿轮系的传动作用配以其他机件而实现的。

不少文献记载，黄帝时就有了指南车，不过，这只是一种传说。但至迟在汉代已出现指南车，这是没有问题的。而三国时马钧创制指南车，则更为可信，此后包括祖冲之在内的如魏猛、解飞、令狐生、郭善明、马岳、索驭驎、杨务廉、金公立等都曾试制过，有成功也有失败，遗憾的是这些都没有更多的具体资料流传下来。直到宋代，宋仁宗天圣五年（1027）工部郎中燕肃和徽宗大观元年（1107）内侍吴德仁又分别制成指南车。

千里船

祖冲之发现，船是南齐王朝最重要的交通工具。因为南北朝是以区域划分的，长江、珠江等大水系都在南齐王朝境内；此外，南齐王朝还拥有许多湖泊和漫长的河岸线。地理环境决定了这里要想发达起来，就必须有便利的交通工具，特别是船，而当时流行的帆船一直受人力和自然的约束，有诸多问题。

在祖冲之以前，帆船已经有上千年历史，人们也已经习惯用“扬帆”来表示行船的意思。没有帆，即使再大的船也难以起行。汉朝的楼船高达十余丈，船体分三到五层，船上建楼，其帆高十余米，宽如帐篷。

三国东吴大帝孙权造的“飞云号”楼船虽然有着诸多优点，但是没有克服怕风的缺点。祖冲之便开始思考如何能让船利用水力而非风力来作为动力。

于是他租船进行深入研究。在船舷两边每边做两个大轮子：通过加大轮子和水的接触面积，从而增加排水量，即增加推动力，最终实现提高船速的目的。祖冲之结合日常生活中船桨的使用原理，在每个大轮子上装了数口小桨形状的木板。轮子的问题解决了，可是怎么使它们转动起来呢？经过一番苦思后，他在船舱内设计一个以人为动力的装置，即利用踏板原理以人力驱动踏板，从而让桨在水中划起来，船也就航行起来。祖冲之为造好的船取名为“桨轮船”。

随后他们让船进行试航，结果相当成功：“桨轮船”不用风帆，一天居然航行了百多里水路。观看试航的人们对这项新发明交口称赞，认为如果稍加改进，潜力会更大。出于对这种船的喜爱，人们纷纷以“千里船”相称，一传十，十传百，慢慢地，“桨轮船”反而倒被人们淡忘了。

祖冲之造的船使人们发现原来船的前进将不再依赖于风力，而是可采用人力划桨或脚踏车轮的方式。这种发明，为后来船舶动力的改进提供了新的思路。

在这个特殊的节日里，和科博士一起致敬中国古代数学家祖冲之吧！