对于每一个毕业季的学生来说，就业问题永远是令学生和家长都头疼的问题，不过，如果你精通数学中的这种“随机现象”，或许就有你想要的百万年薪。在今天，最为热门的专业之一，就是与数学关系极为紧密的“金融学”，这也成为了众多热爱数学的学生的选择之一。那么，当“金融学”和“数学”相遇时，到底会碰撞出怎样美妙的火花呢？还得先从“金融学”说起。

用一句简明扼要的话来概括，“金融学”就是研究“价值判断”和“价值规律”的学科，它是一门隶属于“经济学”的下属学科，广泛地应用于银行、证券公司、保险公司及一些政府部门。

而数学呢，则是包括“自然科学”和“人文社会科学”在内的所有学科的基础学科。换句话说，所有学科所蕴含的“客观规律”都是用“数学”来描述的，“金融学”也不例外。当“金融学”与“数学”相遇时，就构成了当下越来越受人关注的交叉学科——“金融数学”。

“金融数学”是一门极为重要的新兴学科，其核心内容就是研究“随机环境”下“投资组合”的“最优选择理论”和“资产的定价理论”。1900年法国数学家巴谢利耶写了一篇具有划时代意义的博士论文：“投机的理论”，这标志着“金融数学”的诞生。

“金融数学”以“概率统计”和“泛函分析”为基础 ，以“随机分析”和“鞅理论”为核心，主要研究“风险资产”的定价、避险和最优“投资消费策略”的选择。而其中最为基础的数学理论就是“概率论”。

具有大量的“随机现象”是“概率论”和“经融学”的共同特性，也正是这样的特性，使得“概率论”和“经融学”有了共同成长的土壤。而“随机现象”具有这样的数学性质：在单个的试验中所呈现出来的结果是“不确定的”，而在大量重复的试验中其结果又具有“统计规律性”，也就是说，所有的“偶然”中都存在着某种“必然”。

“随机现象”最早被人们在“赌博术”中发现，在一个抛掷硬币的赌博游戏中，当人们不断地抛掷硬币至上万次的时候，我们会发现，“正面”或者“反面”向上的次数都会接近于“50%”。

这一重要发现引起了很多数学家的注意，最终由数学家伯努力发展出第一个著名的“极限定理”——“大数定律”。

“大数定律”来自于人们对大自然的观察，从萌芽到得到证明的最终形式，数学家们历时数百年。“大数定律”是如此重要，数学家们就是以它为基础，建立起了现代数学的重要分支——“概率论”。

“大数定律”在发现之初，就是为了帮助赌徒用来去赌场赢钱，但是这个规律很快被赌场利用起来，反过来成为引诱赌徒一步步走向倾家荡产的诱饵。

将“大数定律”进行专业的描述就是这样的：假设n(a)是n次独立重复实验中发生a的次数，p是每次实验发生a的概率，当n足够大的时候，对任意正数ε，有lim{[|(n(a)/n)| p]<ε}=1。假如赌场抽水2％，那么这小小的2％在“大数法则”的作用下，最终使赌场老板赢到的钱=0.02*a。这就是赌场赚钱的利器，也是赌徒最终输得倾家荡产的原因。

因为“大数定律”永远只为强大的资本服务，只有当赌徒的寿命和财产“无穷大”时，赌徒的赢率才等于“1”。所以，一个寿命和财产有限的赌徒，根本不存在所谓的“成功的投注策略”。当略懂“大数定律”的赌徒连续输了几次之后，会认为接下来赢的概率会变大，这就是著名的“赌徒谬论”。 其产生的原因是人们错误地诠释了“大数法则”的平均律，因为“大数法则”只适用于大样本却并不适用于小样本。人们把“赌徒谬误”戏称为“小数法则”。

“赌徒谬误”是生活中常见的一种不合逻辑的推理方式，而在经济学中，这就是著名的“鞅论”中的一个重要内容。

“鞅论”的概念最早由莱维提出，然后由杜布进行完善。其实，“鞅”指的就是在18世纪的法国流行的一种用于赌博的“投注策略”——“加倍赌注法”。在抛掷硬币的游戏中，设硬币正面向上时赌徒会赢得赌本，硬币“反面”向上时赌徒会输掉赌本。当赌徒输掉赌本之后，自作聪明的赌徒会认为连续输了几次之后，下一局赢的概率会变大，所以为了赢回输掉的赌本以及与赌本等值的收益，赌徒会加倍赌金投注。这就是经济学中著名的“等价鞅策略”，在这种策略里，“亏损”和“盈利”都是发散的，但是亏损比盈利发散的快的多！因此，赌徒在这种策略的影响下，会输得血本无归。

在赌博的过程中，如果想赢，唯一能做的就是立即停止赌博，远离赌场，数学家将这种行为称之为“停时”。

所谓的“停时”就是“停止时间”，它是一种特殊的“随机变量”，表示一个“随机的时刻”。而在每一场赌局中，赌徒离开赌桌的时刻，就是“停时”， 这一时刻可以看作是赌徒以前赢得钱财的“函数”。

然而，在强大的赌场面前，赌徒是可悲的，赌徒们一旦踏入赌场所设置的心理陷阱，他们无法预测结果，因而也没有能力决断何时离开，唯一让他真正决定离开赌桌的，是当他身无分文的时候。

后来，人们发现在“经济学”中，也存在着大量类似的“随机现象”。在瞬息万变的金融市场，充满了“巨额利润”的诱惑和“致命陷阱”的风险。在股票市场中，投资者往往会在股价“连续上涨”或“连续下跌”一段时间后错误的判断它会反转，从而采取了错误的策略。数学家莱维当年在提出“鞅”的概念之初，就是要提醒人们，在瞬息万变的金融市场，“过去数据”不构成对“未来数据”的“预测基础”。所谓的“投注策略”根本不存在，必须彻底抛弃“赌徒思想”。

综上所述，人们为了研究“金融市场的运行”和“投资决策”，这才建立起了以“概率统计”为基础的“金融数学”。它在“计算机技术”的辅助下对大量的数据进行高效地分析，用精确的“数学语言描”述“随机波动”的市场。

“金融数学”这门新兴的学科已经在“国际金融界”异军突起，在美国的各大高等著名学府，都已经设立了“金融数学”相关的学位或专业证书教育。1995年3月6日，美国花旗银行副总裁柯林斯曾在一次演讲中说：“花旗银行70%的业务依赖于数学，没有数学我们不可能生存。”

1997年，北京大学建立了国内首个“金融数学系”，其研究对象是经济生活中瞬息万变的经济现象中所蕴含的“必然规律”。近二十几年来，“金融数学”深刻地影响着“金融市场”的有效运作和对公司的“投资决策”。

在今天，既懂“金融”又懂“数学”的高级复合型人才依然十分紧缺，虽然国内不少高校都陆续开展了与“金融数学”相关的教学，但毕业的学生远远满足不了整个市场的需求。

这些年来，“数学专业”很大一部分的毕业生都会跃跃欲试地选择投身“金融界”，比如，去保险公司做一名“精算师”，就是很多毕业生的职业规划。“精算领域”是数学专业毕业生就业最多的领域之一。简单来说，精算师的工作就是探究事件发生的“可能性”，计算事件成本，并在将风险控制在最低限度的前提下制定出计划。“精算师”主要对“不确定的现金流” 进行分析、评估，对公司未来的“财务状况”进行“预测”和“风险规避”。

作为一名“精算师”，拥有强大的以“概率统计学”为核心的“数学基础”，能熟练地运用“现代数学方法”对庞大而复杂的数据进行高效的分析，对未来的发展趋势作出准确的判断，对可能出现的风险能够敏锐的洞察和灵活地控制。由于“精算师”在保险公司中处于极为重要的作用，因而其地位和收入都是相当可观的，百万年薪不是梦。

“数学专业”的毕业生除了做“精算师”之外，还有大量的高薪岗位，比如，财务顾问、投资分析师，预算分析师、会计师、成本估算师、量化金融分析师等都十分需要精通“金融数学”的专业人才。

由上可知，“数学专业”的就业方向是非常宽泛的，可以去大数据，互联网，计算机，或者去高校当老师，其薪资都是很丰厚的。不过，如果对数学本来不感兴趣的学生，那么选择“数学专业”还是要慎重了。

来源: 九象科普