作者：张文卓

量子计算这个领域的开拓者之一，麻省理工的赛斯·劳埃德教授在他所写的《编程宇宙：量子计算科学家解读宇宙》一书中，将能量和信息描述为宇宙的两大主角，共同缔造了我们丰富多彩的宇宙万物。

能量作为宇宙的主角比较容易理解，任何物质都携带能量，或者说物质本身就是能量。更准确地说，组成宇宙万物的所有的基本粒子都携带动量和能量。根据爱因斯坦的狭义相对论，基本粒子动量和能量之间有一个关系，即能量的平方等于动量的平方乘以光速的平方，加上粒子质量的平方乘以光速的四次方。

可以看出，物质的运动速度越快，质量越大，能量就越大。动量和空间是一对关联的物理量，能量和时间是一对关联的物理量。为了简化起见，我们在这里提到能量时，也包含了与之相关的动量和质量这两个物理量。总之，能量代表着物理实体。

那么信息呢？在人的印象中，它好像是虚拟的。虽然信息需要物质来携带，但同样一条信息可以有不同的携带者。那么现实情况是这样吗？赛斯·劳埃德在书中强调了一个物理学的共识，那就是“信息即物理”，或者说信息本身是物理的。信息实际上代表着能量的状态。一个粒子，或者说一个物理实体处于不同的能量状态，它就携带着不同的信息，能量状态越多，信息就越多。这就是信息的物理本质。我们看到同样的一条信息，由不同的物理实体携带，实际上是经过了人为的编码。在物理世界中，它们是不同的能量状态，也就是不同的信息。

赛斯·劳埃德在书中还提到了一个故事，当年信息论的创始人香农在1949年发现了衡量信息多少的公式后，找到了著名的数学家冯诺依曼，问给衡量信息的这个量起个什么名字比较好。冯诺依曼看了一眼直接说叫“熵”。香农很诧异，问为啥你直接说叫熵。冯诺依曼回答因为玻尔兹曼就是这么叫的。香农才发现原来早在19世纪，统计物理学的创始人玻尔兹曼，还有吉布斯写下的熵的公式，就代表着能量的状态数量，实际上也就是衡量信息的公式。或者说，熵代表着能量的状态数，熵就是信息。所以香农最后就把这个衡量信息多少的量，称为信息熵。

冯诺依曼身为量子力学的数学基础的建立者，不辱使命，更进一步提出了冯诺依曼熵这个概念，也就是量子力学版本的熵。玻尔兹曼和吉布斯提出的经典统计物理版本的熵，可以看作是冯诺依曼熵的宏观近似，就和经典物理的规律可看作都是量子力学规律的宏观近似一样。冯诺依曼熵也就成为了衡量量子信息多少的量。

在经典物理里面，我们学过的热力学第一定律，就是能量守恒定律，主角是能量。而热力学第二定律，就是熵增定律，主角就是信息了。熵就是信息，熵一直增加就代表信息一直增加。在经典物理里面无法解释为什么，但是在量子力学里面，量子纠缠这个现象可以导致我们观察到冯诺依曼熵的增加。就是说当两个或者多个粒子相互作用形成量子纠缠，在纠缠形成之前，每个粒子就一个能量状态，称为纯态。冯诺依曼熵都是0。在纠缠形成之后，我们看这些粒子总的纠缠态，也只是一个单一的能量状态，冯诺依曼熵还是0。但是此时单独看其中一个粒子，它的能力状态就不止一个了，而且是一个混合态。这时候信息就增加了，也就是冯诺依曼熵增加了。所以说热力学第二定律，它的微观本质源于量子纠缠。更具体地说，量子纠缠导致的退相干，就会引起冯诺依曼熵增加，宏观上就表现为热力学第二定律。这部分内容赛斯·劳埃德在书中也有非常生动的描述

所以能量和信息就这样一起缔造了我们宇宙万物，我们身边所有的一切，包括我们自己。

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