三倍角公式是把形如sin(3x), cos(3x)等三角函数用对应单倍角三角函数表示的恒等式。应用于数学，物理，天文等学科。

基本介绍三倍角公式主要有以下几个：

三倍角正弦公式：

三倍角余弦公式：

三倍角正切公式：

三倍角余切公式：

说明：三倍角三角函数可由二倍角及和角公式推出，即 1。

三倍角公式的推导下面是两种推导三倍角公式的方法。

恒等变换法三倍角正弦公式的推导：

三倍角余弦公式的推导：

三倍角正切公式的推导：

同理，有：

由 可得：

欧拉公式法由欧拉公式，有

进而可得（3）式2。

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尚华娟 - 副教授 - 上海财经大学