基本介绍

在物理学中，除讨论过电流在一个周期上的平均值外，还常考虑电流 的有效值，周期性非恒定电流 的有效值规定为：当 在其一个周期内，在负载电阻R上消耗的平均功率等于取固定值 的直流电流在R上消耗的功率时，称这个 值为 的有效值。2

由于固定值 的电流在电阻R上的消耗的功率为 ，电流 在R上消耗的功率为 它在一个周期T内的平均值为 所以

从而

即

数学上，将 称为函数 在 上的均方根。2所以，电流 的有效值即为它在一个周期上的均方根，由此可知

(1) 没有经过整流的电流 的有效值

即正弦交流电的有效值等于它的峰值的 倍。

(2) 整流为两个交流半周的电流 的有效值

结果与(1)相同，这是因为消耗的功率相同，而与电流方向无关。2

不同信号波形的均方根值均方根值是对信号波形或的平方求平均值，再进行开方的结果，记或。

均方根值也称有效值，它可以指示信号发送功率的能力。不管什么波形，具有相同均方眼值的信号发送到阻性负载上的功率是相同的。

直流直流电压的均方根值仍是其标称值，即

矩形波对矩形波信号的方程求均方根值，得

正弦波对正弦波电压的方程求均方根值，可得正弦波电压的均方根值(有效值)

对于经二极管半波整流后的正弦波电压，均方根值为

对于经二极管全波整流后的正弦波电压，均方根值为

显然，这个值与未进行整流的正弦波电压的均方根值是一样的。要注意的是，经全波整流的正弦波与经半波整流的正弦波从波形上看，前者是多了一倍，但经全波整流的正弦波电压的均方根值并不是经半波整流的正弦波电压均方根值的两倍，而仅是一个倍的关系。不过，如果将全波整流后的正弦波电压与半波整流后的正弦波电压作用于同样大小的阻性负载上时，前者产生的功率将是后者的两倍。这是由于功率是电压和电流的乘积，如果倍的电压作用于阻性负载上时，则电流也会为倍，功率就将会是2倍。3

例1 计算正弦交流电流的有效值。

解: 根据式(1)，得有效值为

由此可见，正弦交流电的有效值等于它的峰值的。 4