欧氏环(Euclid ring)是比主理想整环更窄的环类。它是整数环、域上一元多项式环有带余除法意义下的推广。设R是整环，若存在R°=R\{0}到非负整数集内的一个映射δ适合条件：任给a∈R°，对R中任意元b，恒有q，r∈R，使得b=qa+r，其中r=0或δ(r)