欧氏环(Euclid ring)是比主理想整环更窄的环类。它是整数环、域上一元多项式环有带余除法意义下的推广。设R是整环,若存在R°=R\{0}到非负整数集内的一个映射δ适合条件:任给a∈R°,对R中任意元b,恒有q,r∈R,使得b=qa+r,其中r=0或δ(r)
图文简介: 欧氏环(Euclid ring)是比主理想整环更窄的环类。它是整数环、域上一元多项式环有带余除法意义下的推广。设R是整环,若存在R°=R\{0}到非负整数集内的一个映射δ适合条件:任给a∈R°,对R中任意元b,恒有q,r∈R,使得b=qa+r,其中r=0或δ(r)
欧氏环(Euclid ring)是比主理想整环更窄的环类。它是整数环、域上一元多项式环有带余除法意义下的推广。设R是整环,若存在R°=R\{0}到非负整数集内的一个映射δ适合条件:任给a∈R°,对R中任意元b,恒有q,r∈R,使得b=qa+r,其中r=0或δ(r)