劳勃测度空间（Loeb measure spaces）是一类以内集为支集的测度空间。

简介劳勃测度空间是一类以内集为支集的测度空间。

设Y= (Y,𝒜,ν)是内的有限可加测度空间，定义°v:𝒜→R+，°v(A)=°(v(A))。

容易证明，存在°v到σ(𝒜)（由𝒜产生的σ代数）的惟一的σ可加扩张λ，满足

设L(𝒜)是σ(𝒜)关于测度λ的完备化，L(v)是λ到L(𝒜)的扩张，则测度空间L(Y)=(Y,L(𝒜),L(v))称为由Y产生的劳勃测度空间，L(𝒜)称为劳勃σ代数，L(𝒜)中的集合称为劳勃可测的，L(v)称为劳勃测度。1

测度空间二元组(X,F)，其中F只要满足三个条件就可以了， 这样就可以对 F中的元素定义测度， 所以F中的元素叫可测集。取F为X的子集全体， 这时(X,F)就是一个可测空间。

定义了测度（ 例如记做m）的可测空间叫测度空间， 记做(X,F,m)，是个三元组。

内集内集是本身是非标准全域的元素的集合。

由非标准全域的定义，以S为个体集的标准全域U = V(S)的非标准全域*U=*V(S)是V(*S)的一个子集，即*U⊂V(*S)。若B是一个集合，并且B属于*U，则B称为内集。

本词条内容贡献者为:

杜强 - 高级工程师 - 中国科学院工程热物理研究所