逻辑-数学智力（logical-mathematical intelligence）包括数学运算与逻辑思考的能力1。它是一种对于理性逻辑思维较显著的智力体现。对数字，物理，几何，化学，乃至各种理科高级知识有超常人的表现。在侦探、律师、工程师、科学家和数学家身上有比较突出的表现，例如相对论的提出者爱因斯坦。

简介定义多元智力理论将人的智力分为言语智力、逻辑-数学智力、空间智力、音乐智力、运动智力、社交智力、自知智力和自然智力八种类型。而逻辑-数学能力是指运算和推理的能力，表现为对事物间各种关系如类比、对比、因果和逻辑等关系的敏感，以及通过数理运算和逻辑推理等进行思维的能力。

早期的数学智能研究皮亚杰曾提出儿童的认知发展经历了感知运动期、前运算时期、具体运算和形式运算等四个发展阶段的观点。加德纳认为皮亚杰从儿童与外部世界的行为中发现了逻辑-数学智力的根源，其所提出的儿童的认知从“感知运动期”到“形式运算期”的发展模式，重点就是在描述“逻辑-数学智力”方面的发展。皮亚杰认为儿童在四五岁以前会数数的现象实际是在背诵数字序列，基本上是语言智力的一种表现。这种背诵操作与儿童对对象的数量估计能力无关;但是六七岁的儿童就达到了数学家的预备阶段。这一阶段的儿童已基本上能一一对应数数、说出总数、甚至按数取物，而这些能力正是数概念发展的关键。如果儿童能把两堆对象的总数加以比较并且确定数量的大小，同时不会把空间与数量混淆，不会因为口数数与手指物配合不好而数错，那么这时就可以认为儿童已掌握了数量的含义。皮亚杰认为这种等量思维的掌握在儿童的智力发展中起着重要作用。随着年龄的增长，儿童的比较能力开始发展，然后逐渐发展了对基本数字进行加，减，乘，除的操作，而且在日常生活中不断运用这种能力。皮亚杰认为他所描述的感觉运动行为到具体运算再到形式运算的发展序列像认识波一样，把认知的原则方式渗入到所有重要的认知领域。他认为逻辑数学思维是连接所有认识的纽带。

加德纳对逻辑-数学智能的研究1.逻辑-数学智能的涵义

加德纳认为逻辑-数学智能是指人进行计算、量化、思考命题和假设以及复杂数学运算的能力，即有效运用数字和推理的能力，包括对逻辑的方式和关系，陈述和主张、功能及其他相关的抽象概念的敏感性。从加德纳的解释中，可以得出逻辑-数学智能的构成要素主要有数字计算能力、逻辑思维能力、问题解决能力、归纳和演绎推理能力以及对模型和关系的辨别即空间想象能力等，其核心是发现问题和解决问题的能力。

加德纳认为逻辑-数学智能涵盖数学、科学和逻辑三个宽广而又相互联系的领域。一些数学、逻辑与科学研究领域的学者也强调了这些知识之间的联系。逻辑学家昆纳指出，逻辑所涉及的是陈述，而数学是对抽象的、非语言的存在的处理；到较高的层次，逻辑学就一步一步渗入到数学中；数学家更多的是在寻求形成公式的规则，从而尽可能运用到最大范畴的问题中去，与其说他们对计算感兴趣，还不如说是对普遍概念感兴趣。正如数学家鲁赛尔所说，“逻辑与数学有不同的历史，而在现代他们走到一起来了，逻辑是数学的青年阶段而数学又是逻辑的成人阶段。”因此，加德纳称其为逻辑-数学智能正体现了数学智能的本质特点。

2.逻辑-数学智能的生理基础

多元智能理论是在神经心理学取得长足发展的基础上提出的。加德纳指出多元智能是具有生物心理特性的潜能，能够处理感知器官在特定文化背景中被激活的信息。因此在多元智能的研究过程中，心理学家们试图探讨不同智能的脑神经机能定位，以期从生理机制角度开发和培养个体的潜能。近年来关于左右脑功能差异的大量研究，使人们对大脑两半球的作用及其关系产生了新的观点。研究表明，大脑两半球在功能上既高度专业化、分工明确，又相互补充、密切配合，构成了一个完整统一的控制系统，共同完成各种活动。从逻辑-数学智能的生理基础看，虽然逻辑的、分析的、代数的思考认识活动主要是由左脑完成的，但表现出较强逻辑-数学智能的人所具有的直观性，综合性，几何性，绘图性的特征主要是右脑的神经机能。如科学家、数学家、工程师所具有的创新能力实际上就是把头脑中那些“毫无联系”的信息联系起来的能力，这些信息之间的距离越大，就越需要更新奇的想法。人们强调的“直觉”“灵感”就是左脑配合综合的形象思维机能发挥作用的结果。因此，那些左右脑都能均衡运作，并懂得多用左半部肢体开发右脑直观想象潜能以配合左脑逻辑运算的人——拥有创意的人，才是真正的智者。

3.逻辑-数学智能的特征

加德纳认为逻辑-数学智能正是儿童在与外界对象的接触时、在安排与重新安排对象、确定对象的数量时，获得了关于逻辑-数学智能的最基本的知识。在此基础上，儿童的逻辑-数学智能摆脱了与物质世界的直接接触，逐渐发展从对象到陈述，从行为再到行为间的关系，从感觉运动领域到纯抽象领域，最终到达逻辑与科学的高度。这一发展过程也不像皮亚杰所描述的那样规则，而是循序渐进式的。一般而言，逻辑-数学智能在青少年及成长的早期达到发展高峰。

一般而言，科学家，数学家，会计师，工程师和电脑程序设计师，律师和法官都表现出较强的逻辑-数学智力。他们表现出以下特征：能较快熟悉环境中的物体及其功能；善于理解物体形态及其间的关系；擅长理解数量、时间和因果的概念，并且能用抽象符号表征具体事物和概念；能提出假设并对其进行检验；善于进行复杂的计算；具有解决逻辑问题的能力，并且能灵活应用各种数学技能；能进行数学思维并解决数学问题；对会计、计算机技术、法律、工程和化学等职业有兴趣；在科学或数学上具有敏锐的洞察力，能创造新的模型。在学校生活中，具有较强逻辑-数学潜能的儿童就表现出特别喜欢数学或科学类的课程；擅长理解数学概念；容易接受可测量、归类、分析的事物；喜欢寻求事物的规律及逻辑顺序，喜欢收看有关自然科学常识的电视节目；喜欢在他人言谈及行为中寻找逻辑缺陷。

4.逻辑数学智能的评价

传统智力理论虽然也非常重视数学智能的研究,但还是没有突破智力整体研究的局限,停留在理论水平,并且在评价方式上强调用客观的、非情景性的标准化测验进行测量。而加德纳的理论提出了真实性评量(authentic assessment)方式,强调在实际生活中对数学智能进行评价。这种评价方式建立在开放教育的基础上,即以学生为主体,重视学生的自我发展和自由学习,强调人性化并尊重个人尊严,注重“课程统整化、教材生活化、教学活动化、评量多元化、亲师合作化”。它有助于教育者深入认识并培养每一个学生的潜能,学生也可以通过真实的评量来展现自己的学习潜能和结果。

加德纳提出的逻辑数学智能理论所述的内容比较具体、贴近实际生活,在学校和家庭中都能得到广泛应用,其真实性评量方式强调对学生在学习和生活中运用逻辑数学思维解决问题能力的评价。比如,在学习中可以用教师(或师生一起)根据所要求的作业质量而制定的数字评分单对学生的学习结果提供反馈并进行测量。这样的评分单也可以用于评价学生的书面技能以及问题解决、合作学习与设定目标等过程方面的技能。这种评价方法的优点是,可以根据基本的评分标准对学生的作业进行评分,不与其他人的进行比较。因此,学生可以了解自己的数学潜能并可以修改自己的作业。2

逻辑-数学智力对数学教学的启示1.数学领域的变化要求改变传统教育观念

当今的数学领域已发生了巨大的变化。一方面数学课程发生了变化。如果说十年前的数学课程是以计算为主要内容，那么现在更强调的是运用逻辑思维和解决问题的能力。现在我们生活在电脑和计算器的世界里，学生虽然必须要学会一些基本的运算，但他们应把更多的时间用来使用计算工具去解决问题。数学领域的另一个方面的变化是教学不仅仅满足于学生基本知识的掌握，而是强调把数学看作是基本的生活技能，把数学思想渗透在生活、家庭、学校、社会的实际生活情景中，运用数学思维解决实际问题。数学领域的重大变化告诉教育者，现在已经到了给数学教育灌输新观念的时刻。要摈弃数学只是一门教授算术和代数技能的课程的传统观念，要在教授学生基本数学知识的同时，使学生树立逻辑-数学理念，提高学生的数学素养。因此当今数学教师的职责就是为学生创设机会，让他们通过观察和实践达到对数学的深刻理解。

2.活化右脑、开发学生的逻辑-数学潜能

传统教学理论分割了大脑两半球的功能，所强调的只是人的有意识的、理性思维，教学过程所调动和利用的只是与机械的、逻辑的、无情感的与教学有关的左脑半球的功能。不仅这种“填鸭式”的教学方法和应试教育加重了左脑的负担；同时，语言中枢，逻辑分析，数字处理，记忆等工作也造成左脑满负荷运作，大脑右半球却使用不足。就逻辑-数学智力的生理基础来看，其潜能不仅蕴含于人的左脑，它所必需的形象思维、空间认知、想象创新等成分则是右脑功能的体现。因此教育工作者不仅要重视那些以言语为载体的知识传授，还要培养儿童利用非言语(如肢体、图像等)媒体表情达意的能力，要挖掘右脑创意潜能发展的可能性，培养具有随机应变能力、创新能力和实践能力的人才。由于人体内的神经系统在进入大脑之前，是整齐规划地交叉的，即左脑支配右半身神经，右脑支配左半身神经。因此活化右脑的直接途径就是有意识地运用左侧肢体。日本学者品川嘉的一套锻炼右大脑的方法，比如刺激左半身的感官和神经，锻炼类型识别能力、图形识别能力、绘画意识、形象思维能力和空间认知能力，锻炼视、听、嗅、味、触等基本感觉，多听音乐、训练想象力；另外梦境与极限状态也是休息左脑利用右脑的机会。

3.创设逻辑-数学智力的学习环境

多元智力是在参与某种相关的活动过程中得到激发的，也要在实际生活情境中培养发展。Montessori和Pestalozzi等许多著名的教育家也都提倡运用具体实物和自然环境进行教学活动。“全美数学教师委员会”报告中提出在教学中实施下列教学程序可以开发并增强学生的逻辑-数学能力：采用不同的提问策略，提出开放式问题让学生回答；指导学生建构重点概念的模型，并在各种现象中辨认模型和各种事物之间的联系；要求学生用

具体物体证明他们自己对知识的理解；为学生提供观察和调查的机会，鼓励学生在学习中建构意义；引导学生把数学和其它学科和实际生活联系起来。由于逻辑-数学智力较强的儿童在学习中是靠推理来思考的。对于他们而言，博物馆、天文馆、动物园、植物园等机构都是有效的社会教育机构。同时家庭教育也可以为他们提供可探索和思考的事物，家长平时可以通过纸牌、弹球等游戏为儿童创造一个随时随处都能展现逻辑-数学智力的环境，使儿童能充分表现并发展自己的逻辑推理能力、空间思维能力和发现问题、解决问题的能力。2

本词条内容贡献者为:

何清华 - 教授 - 西南大学