在量子场论中，一组创生及湮灭算符的乘积称为是按正规序排列的，如果所有的创生算符排列在所有的湮灭算符的左侧，相应的乘积称为正规乘积。类似地可以定义反正规序，在反正规序中，所有产生算符排列在湮灭算符的右侧。

记号任意算符当中的产生和湮灭算符按照正规序重新排列之后得到的算符用或表示。1

玻色子玻色子符合玻色–爱因斯坦统计。

单个玻色子单个玻色子有一个产生算符和一个湮灭算符：：玻色子的产生算符；：玻色子的湮灭算符；则有：

其中表示两个算符的对易子。

多个玻色子对于N个不同的玻色子来说，有2N个算符：：第i个玻色子的产生算符；：第i个玻色子的湮灭算符；其中

它们满足下列对易关系：

其中，是克罗内克函数。1

费米子费米子服从费米-狄拉克统计。

单个费米子单个费米子有一个产生算符和一个湮灭算符：：费米子的产生算符；：费米子的湮灭算符；它们满足下面的反对易关系：

其中是反对易子。

与玻色子不同的是，对于费米子的正规序，每当重新排序引起两个算符的前后顺序发生变化时，需要额外引入一个负号。

多个费米子N个费米子有2N个产生湮灭算符，设：为第个费米子的产生算符；为第个费米子的湮灭算符；其中它们满足下列反对易关系：

其中，是克罗内克函数。1

量子场论中的应用任意算符的正规序的真空期望值为零。这是因为对于真空态来说：

这里和分别是（玻色子或费米子的）产生和湮灭算符。将正规序的这一性质与维克定理结合起来，便能大大简化场算符的真空期望值的计算。2

本词条内容贡献者为:

王海侠 - 副教授 - 南京理工大学