十进制它使用0、1、2…9共10个数字符号,它的基数是10,每计满10个数时向高位进位,即“逢十进”,也称“逢十进一”。
简介数制是指计数的制度,又称记数法,是表示数字的一种 方法。数制按照进位方式计数的,所以叫进位计数制。世界上通用的数制是十进制记数法。它包含十个基本数码:0 ,1,2,3,4,5,6,7,8,9。逢十进位,称为进率,即十 进制,进率为十。而在电子计算机中常采用二进制和八进制的记数法。二进制进率是二,逢二进一;八进制进率是八,逢八进一。
定义在十进制计数中,对每一位置上的数达到十时便向前进一位。
十进制进制也就是进位计数制,是人为定义的带进位的计数方法(有不带进位的计数方法,比如原始的结绳计数法,唱票时常用的“正”字计数法,以及类似的tally mark计数)。 对于任何一种进制---X进制,就表示每一位置上的数运算时都是逢X进一位。
由于人类解剖学的特点,双手共有十根手指,故在人类自发采用的进位制中,十进制是使用最为普遍的一种。成语“屈指可数”某种意义上来说描述了一个简单计数的场景,而原始人类在需要计数的时候,首先想到的就是利用天然的算筹——手指来进行计数。
科学的记数法有三个要素:记数符号、进位制、位值制。只要有这三要素,科学的记数体系才能够说建立起来了。在世界人类数学史上,十进位制记数法是中国人最早使用的,中国是世界上最早采用十进位制的国家。早在商代,已有这方面的记载,并已创建了完善的十进制记数系统。殷商甲骨文中已经有一、二、三、四、五、六、七、八、九、十和百、千、万等的记数,最大的记数达二万多。后来,这种记数法逐步发展为筹算和珠算中逢十进一位的十进位值制,成了记数和计算领域的革命性发明。到了秦汉之际,出现了完整的十进位值制。1
数制与代码数制是人们用来计数的一种进制形式。我们日常使用的是十进制数,它的基数是10,每计满10个数时向高位进位,即“逢十进一”。在数字电路中应用最广的是二进制数,每一位二进制数中,仅有0和1两个数字,所以计数的基数是2,它的进位关系是“逢二进一”。由于二进制数只有0和1两个数字,因而在电子电路中很容易实现,0和1对应的两种状态。例如开关的“开”和“关”,灯的“亮”和“灭”,脉冲的“有”和“无”,电平的“高”和“低”等等。二进制数的位数很长,因此人们往往将二进制数改写成八进制数、十六进制数在数字电路中,将0和1两种符号的组合统称为代码,即“代表某种信息的码”。在实际生活中,人们习惯采用十进制数。为了解决这个问题,采用BCD码(二一十进制码)。BCD码是一种用四位二进制数表示一位十进制数的代码。BCD码的表示形式是以四位二进制数为一组,是在二进制数的基础上,从高到低各位的数值分别是8、4、2、1,所以又称8421码。例如1001表示9,0110表示6。2
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刘军 - 副研究员 - 中国科学院工程热物理研究所
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